精品解析：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题

叙州区一中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 第I卷 选择题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 等于（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，，若，则实数取值范围是 A. B. C. D. 3. 给出下列四个函数：①；②；③；④．其中在上是增函数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 若三个不同的平面满足则之间的位置关系是（ ） A. B. C. 或 D. 或与相交 5. 求值（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 1 6. 设函数的导数为，且，则（ ） A. 0 B. 4 C. D. 2 7. 将函数的图象向左平移个单位长度得到f（x）的图象，则（ ） A. B. 的图象关于对称 C. D. 的图象关于直线对称 8. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在处有极值，则等于（ ） A. B. 16 C. 或16 D. 16或18 10. 若函数有且仅有两个不同零点，则b的值为 A. B. C. D. 不确定 11. 在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为. A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷 非选择题 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数，且的图像恒过定点P，且P在幂函数的图像上，则____________． 14. 若，，则的值为__________． 15 函数，若，则________． 16. 在中，，角平分线交BC于D，则_________． 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共 60 分． 17. 已知，且是第二象限角. （1）求的值； （2）求的值. 18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求的值； （2）若，△ABC的面积为，求边长b的值. 19. 已知函数在处取得极大值. （1）求的值； （2）求函数在区间上的最值. 20. 如图（1）示，在梯形中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点． （1）求证： 面 （2）求证： ； （3）求点到平面的距离． 21. 已知函数 （1）求f（x）的单调性； （2）若f（x）存在两个零点的极值点为t，是否存在a使得？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由． （二）选考题：共 10 分．请考生在第 22、23 题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． [选修 4-4：坐标系与参数方程] 22. 在极坐标系中，为极点，如图所示，已知以为直径作圆. （1）求圆的极坐标方程 ； （2）若为圆左上半圆弧的三等分点，求点的极坐标． [选修 4-5：不等式选讲]（10 分） 23. 已知函数. （1）若不等式恒成立,求的取值范围; （2）当时,求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区一中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 第I卷 选择题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接由复数的减法运算求解即可. 【详解】. 故选：D. 2. 已知集合，，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合子集的概念，可确定端点的关系，即可求解. 【详解】已知，，且， 所以.故实数的取值范围为，故选B. 【点睛】本题主要考查了集合子集的概念，属于容易题. 3. 给出下列四个函数：①；②；③；④．其中在上是增函数的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据常见函数的单调性即可求解. 【详解】和在上增函数，和在上是减函数， 故选：C 4. 若三个不同的平面满足则之间的位置关系是（ ） A. B. C. 或 D. 或与相交 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体中的面面关系即可求解. 【详解】由可得或与相交， 比如在正方体中， 平面平面，平面平面，则平面