吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年吉林省吉林市丰满区松花江中学九年级（上）期

中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

2. 若二次函数有最小值，则a的值可以是（　　）

A. 9 B. 6 C. 0 D.

3. 如图点A，B，C在上，，则的度数为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 0

5. 如图，是等腰三角形的底边的中线，，，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（    ）

A. 4 B.  C.  D.

6. 在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图，水平地面为x轴，单位：米），则羽毛球到达最高点时离地面的距离是（    ）

A. 1米 B. 3米 C. 5米 D. 米

二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为______度．

8. 如图，已知四边形内接于，若，则______度．

9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

10. 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线相同，且它的顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为______．

11. 如图，AB是的直径，C是上的一点，连接AC、BC，若，的半径为，则______．

12. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，，若，则

______度．

13. 某街道2020年用于绿化投资20万元，预计2022年用于绿化投资达到25万元，设这两年绿化投资的平均增长率为，由题意可列方程为______．

14. 如图，的顶点在抛物线上，将绕点O顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点P，则点P的坐标为__________．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 解方程：．

16. 已知抛物线的顶点坐标为，求该抛物线与y轴的交点坐标．

17. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在图中以线段为对角线画一个面积为6的四边形，要求该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形．

   

18. 如图，为的直径，弦与交于点E，连接、，；．