内容正文:
第二章 匀变速直线运动
素养培优课(一) 匀变速直线运动规律总结
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培优目标 1.熟练掌握匀变速直线运动的基本公式,并能灵活应用.
2.掌握匀变速直线运动的重要推论公式,并能熟练应用.
3.进一步理解直线运动的s-t图像和v-t图像.
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素养培优练
关键能力·情境探究达成
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关键能力·情境探究达成
考点1 匀变速直线运动基本公式
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考点2 匀变速直线运动的常用推论
考点3 运动学图像问题
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关键能力·情境探究达成
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2.两点说明
(1)两个基本公式只适用于匀变速直线运动.
(2)两个公式均为矢量式,应用时要选取正方向,一般选初速度的方向为正方向.
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3.解决运动学问题的基本思路是:审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程,必要时进行讨论(比如刹车问题).
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【典例1】 (多选)一个物体以v0=8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动.则( )
A.1 s末的速度大小为6 m/s
B.3 s末的速度为零
C.2 s内的位移大小是12 m
D.5 s内的位移大小是15 m
思路点拨:因是往返运动,要处理好方向问题,所以要先定正方向.
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规律方法 解答匀变速直线运动问题时公式选取方法
(1)如果题目已知条件中无位移s,也不需要求s,一般选用速度公式v=v0+at.
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[跟进训练]
1.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是( )
A.前10 s内通过的位移大小为10 m
B.每秒速度变化0.2 m/s
C.前10 s内的平均速度大小为1 m/s
D.第10 s内通过的位移大小为2 m
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5.初速度为零的匀加速直线运动
(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)
①1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比
s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2.
③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比
s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).
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【典例2】 (多选)(2022·广东铁一中学高一期中)如图所示,长度之比为1∶2的A、B两木块并排固定在水平地面上,一颗子弹以速度v0水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零,则( )
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思路点拨:匀减速减为零的运动,可逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动.
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规律方法 (1)比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动.
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化.
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[跟进训练]
2.(2022·广东珠海高一期末)如图所示,为港珠澳大桥上连续四段110 m的等距跨钢箱梁桥,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,则( )
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考点3 运动学图像问题
1.s-t图像的应用
位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值
方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值,正值表示位移沿正方向,负值表示位移沿负方向
速度 大小 斜率的绝对值
方向 斜率的正负值