河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上期期中教学质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把方程x2+x＝3（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A. 1，﹣2，2 B. 1，﹣3，6 C. 1，﹣2，6 D. 1，4，6 3. 关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A. 开口向上 B. 最高点是（2，0） C. 对称轴是直线x＝﹣2 D. 当x＞0时，y随x的增大而减小 4. 用配方法解方程时，下列配方结果正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下面语句中，不正确的是（ ） A. 相等的圆心角所对的弦相等 B. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 C. 圆内接平行四边形是矩形 D. 圆的直径所对应的两条弧是等弧 6. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将在平面内绕点A旋转到的位置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，于E，，，则弦的长为（ ） A. B. C. 6 D. 8 9. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 10. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 关于x的一元二次方程（a﹣1）+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是__． 12 将抛物线沿y轴向上平移_______个单位长度后经过点． 13. 如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则点E与点C之间的距离为_______． 14. 如图，分别与相切于点A，B，为的直径，若，则的形状是_______． 15. 如图，在中，，点E在上，是对称中心，是正方形的对称中心，若，则的取值范围_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长均为1个单位长度的正方形网格的格点上． （1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后图形，并写出点的坐标； （3）写出经过怎样的旋转可直接得到． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解． 19. 已知，如图，在中，，请根据下列要求解决问题： （1）利用尺规作出的内切圆；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，内切圆的半径为1，求的周长． 20. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件． （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 21. 已知，如图，在△ADC中，∠ADC＝90°，以DC为直径作半圆⊙O，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，∠BED＝2∠C． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）若BF＝FC，，求⊙O的半径． 22. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点和． （1）求二次函数的解析式，并写出此图象的顶点坐标； （2）若点，都在其图象上，且，则的取值范围是 ； （3）已知点与点Q均在该函数图象上（其中），且这两点关于该函数图象的对称轴对称，求的值及点Q到x轴的距离． 23. 如图①，在中，，，点D，E分别在边上，，连接．将绕点A顺时针方向旋转，旋转角为（）． （1）如图②，当时，连接，填空： 与的数量关系为： ；与的位置关系为： ； （2）当时，与交于点F，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图③写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当旋转到时，请直接写出的长． 2023~2024学年度上期期中教学质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B