河南省漯河市郾城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度上期期中教学质量检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的． 1. 采用正负数可以表示相反意义的量．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. C. D. 2. 中国火星探测器“天问一号”到地球的距离为1920000000公里，其中1920000000用科学记数法表示为，那么n的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 下列各式结果为负数的是( ) ． A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 单项式a的系数和次数都是1 B. 1是单项式 C. 是系数为的二次单项式 D. 是多项式 5. 下列式子中，成立是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 将等式变形错误的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列赋予式子“”的含义中，错误的是（ ） A. 某工厂第一车间有b人，第二车间的人数比第一车间的少10人，第二车间有多少人？ B. 甲、乙两地相距10千米，小亮以b千米/小时的速度从甲地出发到乙地，过了小时还未到达，求剩余多少路程？ C. 一台电视机原价b元，为了让利于顾客，商场决定打8折后再降低10元出售，这台电视机现在的售价是多少？ D. 一个长，宽为的长方形的面积比一个正方形的面积大，求这个正方形的面积？ 9. 有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……，依此规律，第n个图案中三角形的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_________（填“”或“”）． 12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是_________． 13. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则式子值为_________． 14. 若是关于x的方程的解，则a＝___． 15. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 请根据每小题的要求进行解答： （1）题目“将数，，0，，在数轴上表示出来．” ①在下图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； ②请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． （2）利用等式的性质解方程并检验：． 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 计算： （1） （2） （3） 19 解答下列各题： （1）请选择合适的运算律进行计算． （2）已知，，求的值． 20. 有这样一道题：“计算的值，其中，”．某同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 21. 某学校给学生编制的“身份识别条形码”中共有12位数字（均为之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1： 其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性，具体算法说明如下： 步骤1：计算前11位数字中奇数位数字和，记为m； 步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n； 步骤3：计算，记为p； 步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q； 步骤5：计算，结果即为校验码． 阅读上述材料，回答下列问题： （1）某同学的“身份识别条形码”为，则计算过程中p的值为 ，校验码的值是 ．（请在横线上直接写出答案） （2）如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为x，你能否通过其他信息还原出这位数字x，进而确定这位同学的班级吗？如果能，请用数学符号语言写出你的说理过程，如果不能，说明为什么． 22. 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元，超市在开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的九折付款．现某顾客要到该超市购买茶壶6只，茶杯x只（茶杯数多于6只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款多少元？若按方案②购买，需付款多少元？（用含x的式子表示） （2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买方案吗？请说出你的设计方案并计算该方案需付款多少元？ 23. 已知数轴上三点A、O、B对应的数分