河南省周口市项城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022～2023学年上学期八年级期中学情调研 数学试题 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根的相反数是（ ）． A. B. C. D. 2. 点关于轴对称的点的坐标是（ ）． A B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）． A. 1，2， B. 0.3，0.4，0.5 C. 3，4，5 D. 6，8，12 4. 以下计算正确的选项是（ ）． A. B. C. D. 5. 在下列各数中是无理数的有（ ）． ，，0，，，，，，（相邻两个之间依次多一个0） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知一次函数y=mx＋n的图象如图所示，则m，n的取值范围是 A. m＞0，n＜0 B. m＞0，n＞0 C. m＜0，n＜0 D. m＜0，n＞0 7. 下列说法中错误的是（ ）． A. 的立方根是 B. 的平方根是 C. 无限小数是无理数 D. 立方根等于本身的数是1，和0 8. ，是一次函数图象上的两点，则下列正确的是（ ）． A. B. C. 当时， D. 当时， 9. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 小明中途休息用了20分钟 B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米 D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10. 如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 比较大小：______3. 12. 若函数是一次函数，那么m＝_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 14. 若实数x，y满足，则的立方根是______． 15. 正方形，，……按如图所示方式放置，点，，……和点，，……分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算． （1）； （2）． 17. 完成下列各题： （1）若实数x满足，求x． （2）计算：． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内建立平面直角坐标． （2）请作出关于y轴对称的，并写出点的坐标． （3）填空：的面积＝______． 19. 如图，已知等腰的腰，D是腰上一点，且，． （1）求证：是直角三角形． （2）求的周长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的图象与y轴交点为B，且与正比例函数的图象交于点． （1）对于直线，y的值随x的增大而_____； （2）求m的值及一次函数的表达式； （3）设直线与x轴交点是A，求面积． 21. 如图，一艘轮船从出发，自西向东航行，开往距它海里的处，海中有一个小岛，该岛周围海里内有暗礁，已知相距海里，相距海里，你认为轮船在持续向东航行途中会有触礁的危险吗？请说明理由． 22. “五一”时期，甲、乙两家商铺以相同价钱销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超出元后的价钱部分打七折；乙店一次性购物中超出元后的价钱部分打五折，设商品原价为元，购物应付金额为元． （1）小明要买元的商品，到哪家商铺买较省钱？ （2）两种购物方式对应的函数图象如图，交于点，依据图象，“五一”时期根据购买商品的钱数选择哪家商铺购物更优惠． （3）求在甲商铺购物时与之间的函数关系式． 23. 已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示． （1）_______，_______； （2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式； （3）当乙车到达A地时，求甲