精品解析：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

泸县四中2023-2024学年高一上期期中考试 数学试题 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “，使”的否定是（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 3. 已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设a，b，c为的三条边长，则“”是“为等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，则中元素的个数为（　　） A 1 B. 5 C. 6 D. 无数个 6. 某校新生加入乒乓球协会的学生人数多于加入篮球协会的学生人数，加入篮球协会的学生人数多于加入足球协会的学生人数，加入足球协会学生人数的3倍多于加入乒乓球协会和加人篮球协会的学生人数之和，若该校新生每人只能加入其中一个协会，则该校新生中加入这三个协会的总人数至少为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足：对任意的，有，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 设函数、定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A. 奇函数 B. 是偶函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 11. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）. A. B. 为偶函数 C. 在区间上有最大值 D. 的解集为 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数在上的值域是_____. 14. “”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是___． 15. 不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于__________． 16. 定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}. （1）求集合； （2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围. 18. （1）若x＞0，求f（x）=的最小值． （2）已知0＜x＜，求f（x）=x（1-3x）的最大值． 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，． （1）画出函数的图象； （2）求函数的解析式（写出求解过程）． （3）求，的值域． 20. 已知函数． （1）求的解析式； （2）试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明． 21. 已知函数． （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，恒成立，求的取值范围． 22. 已知二次函数满足，且最小值是． 求的解析式； 若关于x的方程在区间上有唯一实数根，求实数m的取值范围； 函数，对任意，都有恒成立，求实数t取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县四中2023-2024学年高一上期期中考试 数学试题 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件，结合集合的运算，求解即可. 【详解】由题可得：，，故． 故选：. 2. “，使”的否定是（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题. 【详解】“，使”的否定为，使 故选：D 3. 已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 选项B、C、D可以利用赋值法进行判定，选项A可利用作差与0比较，从而得到结