四川省安岳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

安岳中学高2023级第一学期半期考试 数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟；出题人：覃永飞；审题人：陈兰 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 参加杭州亚运会的全体乒乓球选手 B. 小于5的正整数 C. 2023年高考数学难题 D. 所有无理数 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数定义域为，值域为，则的图象可能是（　　） A. B. C. D. 4. 对于任意实数 ，以下四个命题中真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若 ，，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知命题：为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在下列函数中，最小值是2的函数为（ ） A B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 不等式的解集是 B. 若，则的最小值为3 C. 若，则的最小值为4 D. “”是“”的必要不充分条件 11. 对任意集合，记且，则称为集合的对称差，例如，若，，则，下列命题中为真命题的是（    ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 存在，使得 D. 若且 ，则 12. 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. C. ， D. 若的值域为，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 不等式解集是__________________. 14. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围为___________. 15. 已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________． 16. 已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题： ①； ②函数图象关于直线对称； ③函数在上有5个零点；④函数在上为减函数． 则以上结论正确的是___________． 四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 若集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数图象的对称轴为直线，且. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 19. 解关于的不等式：． （1）若，解上述关于的不等式； （2）若，解上述关于的不等式． 20. 已知函数 （1）若关于的不等式的解集为，求和的值； （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围. 21. 函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有. （1）求值； （2）判断单调性并证明； （3）若，解不等式. 22. 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元． （1）求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式； （2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 安岳中学高2023级第一学期半期考试 数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟；出题人：覃永飞；审题人：陈兰 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答