新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学检测模拟试卷(六)

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（六）参考答案 一、DCADA BDBCD DCDCCC 二、17. 18. q＝1，或q＝－. 19. 20. 三、21．证明：任取则 即 ∴ 函数在上是增函数。……3分 ∴ ……6分 22．解:（I） 分组 频数 频率 [-3, -2) 0.1 [-2, -1) 8 （1,2] 0.5 （2,3] 10 （3,4] 合计 50 1 ……3分 （Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为……6分 23．解　a·b＝|a||b|cos θ＝5×5×＝. |a＋b|＝＝＝＝5.……3分 |a－b|＝＝＝＝5.……6分 24．证明　在平面B1BCC1中，∵E、F分别是B1C1、B1B的中点， ∴△BB1E≌△CBF， ∴∠B1BE＝∠BCF， ∴∠BCF＋∠EBC＝90°，∴CF⊥BE，……3分 又AB⊥平面B1BCC1，CF⊂平面B1BCC1， ∴AB⊥CF，AB∩BE＝B，∴CF⊥平面EAB．……6分 25. 解　设数列{an}的公差为d， 则a3＝a4－d＝10－d，a6＝a4＋2d＝10＋2d， a10＝a4＋6d＝10＋6D． 由a3，a6，a10成等比数列得，a3a10＝a， 即(10－d)(10＋6d)＝(10＋2d)2，整理得10d2－10d＝0， 解得d＝0，或d＝1.……3分 当d＝0时，S20＝20a4＝200； 当d＝1时，a1＝a4－3d＝10－3×1＝7， 因此，S20＝20a1＋d＝20×7＋190＝330.……6分 26．解　(1) ∵α＝，k＝tan＝－1，AB过点P， ∴AB的方程为y＝－x＋1． 代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0， |AB|＝＝．……3分 (2) ∵P为AB中点，∴OP⊥AB． ∵kOP＝－2，∴kAB＝． ∴AB的方程为x－2y＋5＝0．……6分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（六） 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分。在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填入下表。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 已知集合A=，集合B=，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2 函数的最小正周期是（ ） （A） （B） （C） （D） 3 直线的斜率是（ ） （A） （B） （C） （D） 4 已知函数，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 5 若向量，，则向量的坐标是（ ） （A） （B） （C） （D） 6 有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是 （A） （B） （C） （D） 7 如图，在正方体ABCD—ABCD中， BD与BC所成的角的大小是（ ） （A）30 （B）45 （C）60 （D）90 8 函数的定义域为（ ） （A） （B） （C） （D） 9 不等式的解集是（ ） （A）或 （B） （C） （D） 10 已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 11 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） （A）向左平移 （B）向右平移 （C）向左平移 （D）向右平移 12 如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 13 已知，，且，则的值是（ ） （A）4 （B）1 （C） （D） 14 等差数列中，已知，，，则为（ ） （A）48 （B）49 （C）50