新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学检测模拟试卷(五)

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（五）参考答案 一、BCBCB BBADB ADCBDA 二、17. 18.空集 19. 1 20. Sn＝4－. 三、21. 解：设公差为d，则………2分 ∴ an a2 ( n 2 )d 3 n 2 n 1………4分 ∴ Sn ………6分 22. 解：∵a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＋c2＝(b＋c)2－2bc，a＝4，cosA＝， ∴16＝(b＋c)2－2bc－bC．又b＋c＝6，∴bc＝8.………3分 解方程组得b＝2，c＝4，或b＝4，c＝2. 又∵b<c， ∴b＝2，c＝4.………6分 23． 解：设一条直角边长为x cm(0<x<10)，则另一条直角边长为(10－x)cm，………2分 面积s＝x(10－x)≤[]2＝(cm2)………4分 等号在x＝10－x即x＝5时成立， ∴面积最大时斜边长L＝＝＝5(cm)．………6分 24. 解：由正弦定理得 sinB ………2分 又 ∵ a < b , ∴ B > A 且 0°< B < 180° ∴ B 60°或 B 120°………4分 当 B 60°时，C 75°, c ; 当 B 120°时，C 15°，c ………6分 25．解：设A、B两种金属板分别取x张、y张，用料面积为z，则约束条件为 .目标函数z＝2x＋3y.………3分 作出以上不等式组所表示的平面区域(即可行域)，如图所示． z＝2x＋3y变为y＝－x＋，得斜率为－，在y轴上截距为且随z变化的一族平行直线． 当直线z＝2x＋3y过可行域上点M时，截距最小，z最小．解方程组 ， 得M点的坐标为(5,5)． 此时zmin＝2×5＋3×5＝25 (m2)． 故当两种金属板各取5张时，用料面积最省.………6分 26. 解： （1）由已知a1 S1 1 ，当n ≥ 2 时，an Sn Sn1 ( 3n 1 ) ( 3n1 1 ) 3n1 又 n 1时也成立，∴ an 3n1 ∴ a1 1, a2 3, a3 9 又 ∵ 等差数列{ bn }中，b1 b2 b3 15 ∴ 3b2 15 b2 5 . 设数列{ bn }的公差为d , 则 b1 5 d , b3 5 d ∴ 由a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 成等比数列得 ( 6 d )( 14 d ) 82 d2 8d 20 0 d 2 或 d 10 又 bn > 0 , ∴ d 2 ∴ bn b2 ( n 2 )d 2n 1 综上数列{an}, {bn}的通项公式的通项公式分别为： an 3n1 ，bn 2n 1………3分 （2）由（1）知 Tn ( 1 3 ) ( 3 5 ) ( 32 7 ) … [ 3n1 ( 2n 1) ] ( 1 3 32 … 3n1 ) [ 3 5 7 … (2n 1)] n2 2n ………6分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（五） 第Ⅰ卷 (选择题，共48分) 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分。在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填入下表。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1.已知等差数列中，，，则前10项和（ ） A. 100 B. 210 C. 380 D. 400 2.若，，成等差数列，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.若与之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则数列的公差为（ ） A. B. C. D. 4.已知，且，则下列不等