3.3.1 指数函数的概念课件-2023-2024学年高一数学北师大版(2019)必修第一册

3.3.1 指数函数的概念 1，指数函数的定义 阅读教材有关内容，完成下列问题. 函数 叫作指数函数，自变量x出现在指数的位置上，底数a是一个 且 的常量，函数的定义域是实数集 R函数值大于 0. 不等于1 y＝ax 大于0 探究新知 2 探究新知 (1)若 a=0，则x>0 时， ;当x≤0 时， 无意义. (2)若 a<0，则其定义域不是 R. (3)若 a=1，则y=1，对它没有研究的必要. 为了避免上述情况，所以，规定 a>0，且 a≠1. 思考 1: 指数函数定义中，为什么规定 a>0 且 a≠1? 解析 3 探究新知 思考 2: 指数函数定义中，为什么规定 a>0 且 a≠1? 当 a>0，且a≠1 时，a⁰=1. 解析 4 巩固练习 函数 的定义域是 。 (-∞，0] [由 ，得 ，所以x≤0，所以，该函数的定义域是(一0，0].] 解析 5 例1.指出下列函数哪些是指数函数。 根据指数函数的定义判断 分析 典例剖析 故指数函数是（1），（5），（6），（8）. 解析 6 探究新知 判断一个函数是否为指数函数: (1)底数要大于零目不等于 1; (2)幂指数是自变量 x; (3)系数为 1，只能是y= (a>0，a≠1，x∈R)这样的形式. 7 巩固练习 1.（1）若函数 是指数函数，则（ ） A.a=1或-1 B.a=1 C.a=-1 D.a＞0且a≠1 解析 8 巩固练习 （2）指数函数f(x)过点 ，则f（-1）= 。 解析 9 巩固练习 （1） 是指数函数. （ ） （2）指数函数 过定点（0,1）. （ ） (1) × (2)√ 解析 10 巩固练习 2.函数 的图像恒过定点 。 解析 11 课堂小结 指数函数的定义域为（-∞，+∞），值域为（0，+∞），且f（0）=1 12 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))　[由2x－1＝0，得x＝eq \f(1,2)，当x＝eq \f(1,2)时，y＝a0＋1＝2，故其图像恒过定点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)).] $$