3.2 指数幂的运算性质课件-2023-2024学年高一数学北师大版(2019)必修第一册

3.2 指数幂的运算性质 初中，学习了指数幂的运算性质 复习：分数指数幂 . 导入新课 2 与初中学习的指数运算性质一样，实数指数幂的运算性质如下： 为正实数，为实数 . 探究新知 例1. 计算： （1）；（2）；（3）. (1) ； (2) ； (3) . 典例剖析 解析 4 例2 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 典例剖析 解析 例3. 化简（式中的字母均为正实数）： （1）； （2）； （3）； （4）. ； (2) ； 典例剖析 解析 例3. 化简（式中的字母均为正实数）： （1）； （2）； （3）； （4）. (3) ； (4) . 典例剖析 解析 例4. 已知， 求 ； ； ； . 典例剖析 解析 例5. 已知实数，且，求证：. 证明：根据指数幂的定义和运算性质， . 典例剖析 解析 (1)计算下列各式（式中的字母为正数）： ①； ②. (2)若，求的值. 巩固练习 ①； (1) ① . 巩固练习 解析 (1) ② . . ． ② 巩固练习 解析 (2)若，求的值. (2) 由两边平方，得， 再平方， 又 所以. 巩固练习 解析 在指数幂的运算中，一般都将根式化成分数指数进行运算，这样便于利用指数运算性质进行运算，另外在运算过程中注意运算顺序。 课堂小结 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS $$