精品解析：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年荣兴高级中学高一上学期第三次月考数学试卷 （试卷满分150，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数f(x)=+.则该函数的定义域为（ ） A. [2，+). B. [2，3). C. (2，+) D. [2，3)（3，+） 4. 已知函数 则f(1)=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数y＝x2－6x的减区间是（ ） A. (－∞，2] B. [2，＋∞) C. [3，＋∞) D. (－∞，3] 7. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间为减函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的增函数，若，则的范围是（    ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数，若，则实数a的值可能是（ ） A B. C. 2 D. 4 11. 下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的值域为，则函数定义域可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数是偶函数，定义域为，则____________. 14. 若函数满足，则的解析式可为__________ 15 若函数满足，并且当时，，求当时，=____________________. 16. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x，则＝________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数，求，的值. 18. 已知二次函数的图像经过点，，，求该二次函数的解析式． 19. 若函数在区间上不是单调函数，求实数的的取值范围. 20. （1）已知，，求取值范围； （2）已知是正数，且满足，求的最小值． 21. 已知函数． （1）证明：函数在上是增函数； （2）求在上的值域． 22. 已知函数. (1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (2)若是上的增函数，解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2023-2024学年荣兴高级中学高一上学期第三次月考数学试卷 （试卷满分150，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 可以先求出集合，，然后进行交集的运算即可． 【详解】 ， ． 故选：． 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，描述法、区间的定义，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题． 2. 已知：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】正数的平方数显然是正数，平方数是正数的也可以是负数，据此判断即可. 【详解】时，显然，而时，例如，但，因此是充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知函数f(x)=+.则该函数的定义域为（ ） A. [2，+). B. [2，3). C. (2，+) D. [2，3)（3，+） 【答案】D 【解析】 【分析】使得二次根式下被开方数非负且分母不为0即可． 【详解】由题意，解得且．所以该函数的定义域为[2，3)（3，+）， 故选：D． 4. 已知函数 则f(1)=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数解析式代入计算可得； 【详解】解：因为，令，即，所以， 故选：C 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A