广东省江门市新会尚雅学校2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题B卷

2022—2023学年第一学期 九年级数学期中考试（B） 一、选择题 1. 剪纸是我国具有独特艺术风格民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　） A. 24° B. 26° C. 48° D. 66° 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为( ) A. B. C. 1 D. 3 5. 已知点，在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 7. 已知二次函数的y与x的部分对应值如表： x … 0 2 4 … y … 2 2 … 下列结论错误的是（ ） A. 该函数有最大值 B. 该函数图象的对称轴为直线 C. 当时，函数值y随x增大而减小 D. 方程有一个根大于3 8. 如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ） A 50° B. 45° C. 40° D. 35° 9. 已知k是不为0的常数，则函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线且与x轴的一个交点坐标为．下列结论：①；②；③；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，的度数是______． 12. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到抛物线解析式是______． 13. 抛物线与x轴的交点坐标为______． 14. 若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 15. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数是______． 16. 在平面直角坐标系中，，，点A绕点O顺时针旋转得到点B，则B点的坐标是______． 17. 如图，在平而直角坐标系中，将，，绕点O顺时针旋转后得到，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到，如果点A的坐标为，那么点的坐标为______． 三、解答题（一） 18. 解方程：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20. 如图是输水管切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径． 四、解答题（二） 21. 若关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，且，求的值． 22. 如图，点M，N分别在正方形的边上，且．把绕点A顺时针旋转得到，此时E，B，M共线． （1）求证：． （2）若正方形的边长为6，，求的长． 23. 公司电商平台准备在2022年十一长假期间销售某种儿童玩具，市场调查反映：当它的售价为每件60元时，每天可卖出120件；售价每增加1元，每天销售量会减少4件．已知玩具的进价为40元．设售价增加x元，每天售出y件． （1）请直接写出y与x之间的函数表达式： （2）求当x为多少时，平台每天销售这种玩具可获利润1600元？ （3）设平台每天销售这种玩具可获利w元，求当x为多少时，w最大，最大值是多少？ 五、解答题（三） 24. 如图，是的直径，C是的中点，于E，交于点F，，． （1）求的半径和的长； （2）求证：； （3）连接并延长，交的延长线于点G，请判断与之间的数量关系，并说明理由． 25. 平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于、两点，与y轴相交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线与y轴的交点B的坐标和抛物线顶点坐标； （3）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． 2022—2023学年第一学期 九年级数学期中考试（B） 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】