广东省江门市广州大学台山附属中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广州大学台山附属中学教育集团2023-2024学年度第一学期 期中测试试题 八年级数学科 说明：1．考试时间为90分钟，满分120分； 2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，8cm 2. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 8. 如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 12. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 13. 如图，中，，则____°． 14. 如图是A、B、C三岛平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角为__________°． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD＝6cm，AD平分∠BAC，BC＝10cm，则点D到AB的距离为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知：如图，、相交于O点，，，试证明：． 17. 如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC的面积； （2）求AD的长． 18. 已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=0． 求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数． 20. 在四边形中，，，分别平分和． （1）若°，求度数． （2）证明：． 21. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 23. 如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； （2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ