精品解析：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

射洪中学教育联盟2023年下期初2021级半期考试 数学学科试题 （总分150分考试时间120分钟） 一、选择题（共20小题，满分60分，每小题3分） 1. 已知下列各式：，，，，，其中二次根式有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 代数式有意义的x的取值范围是（　　） A. x≥﹣1且x≠0 B. x≥﹣1 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1且x≠0 3. 设，，则下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若和最简二次根式是同类二次根式，则值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数x1，x2满足x1+x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A. x2﹣11x+30=0 B. x2+11x+30=0 C. x2+11x﹣30=0 D. x2﹣11x﹣30=0 6. 若关于的方程无实数根，则满足的条件是 A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 或0 8. 把方程的左边配方后可得方程（ ） A. B. C. D. 9. 方程，则的值是（ ） A. B. 2 C. 1、2 D. 、 10. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D. 11. 下面四组线段中，成比例的是（ ） A. ，，， B. ，，， C ，，， D. ，，， 12. 小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图,在中，点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个 A. B. C. D. 15. 如图，与相交于点G，且，则＝（　　） A. 5：3 B. 1：3 C. 3：5 D. 2：3 16. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 17. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为（ ） A. 4 B. 3 C. 3.2 D. 3.4 18. 如图，在中，点D，E分别是上的点，且，若，则（ ） A 1：1 6 B. 1∶18 C. 1：20 D. 1：24 19. 如图，在中，，，分别是边，，上的点，若，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 20. 如图，正方形和正方形，点在边上，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④点到直线和直线的距离相等．其中正确的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 21 当时，化简__________． 22. 已知，则______． 23. 当时，化简：_____． 24. 若a是方程的解，则式子的值为______． 25. 已知是方程的两个实数根，则__． 26. 如果与相似，的三边之比为3:4:6，的最长边是10cm，那么的最短边是____________cm． 27. 在中，，点Q是边上一个动点，当________时，与相似． 28. 如图，在四边形中，点、F、G、H分别为各边的中点，点A到C的距离、点B到的距离都等于，则四边形的周长是__． 29. 如图，在△ABC中，D是△ABC的重心，，则△AEC的面积是________ 30. 如图，中边，高，正方形的四个顶点分别为三边上的点（点为上的点，点为上的点，点为上的点），则正方形的边长为_______． 三、解答题（共5小题，满分60分） 31. 计算： （1）； （2）； 32. 解方程 （1）； （2）． 33. 已知，求的值． 34. 如图，在中，，，，． （1）求的长； （2）若，求证：． 35. 已知关于的方程． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若斜边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长． 36. 某公司研发了一款成本为元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门