第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末检测卷-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

第6章幂函数、指数函数和对数函数章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知幂函数是定义域上的奇函数，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，既是奇函数且在区间上又是增函数的为（    ） A． B． C． D． 3．纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（    ）（参考数据：，） A．1.15 B．2.88 C．3.87 D．5.5 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   6．设，则（    ） A． B． C． D． 7．已知是奇函数，是偶函数，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．函数在上是单调递增的，则此函数在上是（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列不等关系成立的有（    ） A． B． C． D． 10．已知幂函数的图像经过中的三个点，则的值可能为（    ） A． B． C．3 D．9 11．若函数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则为偶函数 B．若的定义域为R，则 C．若，则的单调增区间为 D．若在上单调递减，则 12．已知函数，，函数在区间上的最大值为9，最小值为1．函数与函数图象在上有两个不同的交点，则实数k的可能取值为（    ） A．0 B． C． D．1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．某个函数同时符合下列条件：①是幂函数；②在上单调递减；③是偶函数.则函数解析式可以为 . 14．已知函数且过定点，且定点在直线上，则的最小值为 ． 15．设函数是定义在上的单调函数，若对于任意的，都有成立，则不等式的解集为 . 16．已知函数，，与函数，，对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知幂函数. (1)求函数的解析式； (2)求函数的定义域、值域； (3)判断的奇偶性. 18．已知函数是指数函数. (1)求实数的值； (2)已知，，求的值域. 19．已知函数，． (1)若，解关于的不等式； (2)若函数的最小值为-4，求m的值． 20．对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”． (1)请判断函数是否为“倒戈函数”，并说明理由； (2)若是定义在上的“倒戈函数”，求实数的取值范围． 21．已知函数且在区间上的最大值是2. (1)求的值； (2)若函数的定义域为，求不等式中的取值范围. 22．已知函数. (1)求不等式的解集； (2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章幂函数、指数函数和对数函数章末检测卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知幂函数是定义域上的奇函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义，得到方程，求得的值，结合幂函数的性质，即可求解. 【详解】因为函数为幂函数，可得，解得或， 当时，可得，此时函数为奇函数，符合题意； 当时，可得，此时函数为偶函数，不符合题意，舍去， 所以. 故选：D. 2．下列函数中，既是奇函数且在区间上又是增函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数的单调性和奇偶性逐一判断即可. 【详解】对于A，因