精品解析：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023～2024学年度期中考试卷 高一数学 考试模块：必修第一册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米里色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则中元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设命题：，使得，则为（ ） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 3. 如图是函数的图象，其定义域为，则函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中的两个函数表示同一函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则（ ） A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 7. 若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，记在区间上的最大值为，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列能够表示集合到集合的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数m的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 若正实数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 在学习了函数的奇偶性后，小明同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图象关于坐标原点成中心对称，可以引申为：函数为奇函数的充要条件是的图象关于点成中心对称.已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是__________. 14. 深圳科学高中先后举办了多个学科的课余活动．已知高一（1）班有名同学，其中名同学参加了数学活动，名同学参加了物理活动，名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________________． 15. 已知，若，则______． 16. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，，. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过原点与点． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最小值为，其中，求实数m的取值范围． 19 已知. （1）当时，若同时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）. （1）求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本） （2）当产量为多少时总利润最大？并求出总利润最大值. 21. 已知函数为偶函数. （1）证明：函数在上单调递增； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22 已知函数，． （1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域； （2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度期中考试卷 高一数学 考试模块：必修第一册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米里色黑水签字笔在答题卡