专题七 平面直角坐标系压轴题--考点1平面直角坐标系中点的坐标特征（1）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

专题七 平面直角坐标系 考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 考法1 象限内点的坐标特征 典例精析 [例]已知点M（3－m，－2－m）在象限内. （1）点 M不可能在第 象限； （2）若点M在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为7，请确定点M 的坐标。 命题点：象限内点的坐标的符号特征. 规范解答： 解：（1）方法1：①当3－m＞0，即m＜3时，纵坐标（－2－m）的符号 可正可负，此时点M可能在第一或第四象限； ②当3－m＜0，即m＞3时，纵坐标（－2－m）一定为负数，此时 点M在第三象限， 综上可知，点M不可能在第二象限. 方法2：因为3－m－（－2－m）＝5＞0，所以点M的横坐标一定大于纵坐标.因为第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以横坐标一定小于纵坐标，所以点M一定不在第二象限. （2）根据题意，得|3－m|＋|－2－m|＝7. 因为点M（3－m，－2－m）在第三象限，所以m－3＋m＋2＝7， 解得m＝4，所以M（－1，－6）. 方法归纳 四个象限内的点的坐标特征 第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）.据此可判断参数范围或者点在哪个象限中. 针对训练 1.在平面直角坐标系中，若点P（1－m，3－m）在第二象限，则整数 m 的值为（ ）。 2.（一题多解）若a－b＝1，则在平面直角坐标系中，点P（b，a）不可能出现在第（ ）象限. 3. 在平面直角坐标系中，点P（m（m＋1），m－1）（m 为实数）不可能在第（ ）象限. 4.在平面直角坐标系中，若点A（a，－b）在第三象限，则点B（－ab，b）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列说法不正确的是（ ）。 A.点A（－－1，|b|＋1）一定在第二象限 B.点P（－2，3）到y轴的距离为2 C.若点P（x，y）中x＝0，则点P在y轴上 D.若xy＝0，则点P（x，y）一定在第二、四象限的角平分线上 6. 如图，在平面直角坐标系内有两条直线l，m，其方程式分别为y＝9，y＝－6.若l上有一点P，m上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ＝1：2，则点R与x轴的 距离为（ ）。 A.1 B.4 C.5 D.10 7.如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB 平移至，连接B，A，则四边形AB的面积为（ ）。 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在平面直角坐标系中有A（－1，1），B（－1，－2），C（3，－2），D（3，1）四点，一只瓢虫从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A 循环爬行，则第2021秒瓢虫所在位置的坐标为（ ）。 A.（3，1） B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（3，－2） 考法2 坐标轴上点的坐标特征 典例精析 [例]已知点P（m＋3，m－2）在坐标轴上，求点P的坐标. 命题点：坐标轴上点的坐标特征. 规范解答： 解：由点P（m＋3，m－2）在坐标轴上，可知 ①当点P在x轴上时，m－2＝0， ∴m＝2，∴P（5，0）； ②当点P在y轴上时，m＋3＝0， ∴m＝－3，∴P（0，－5）. 综上可知，点P的坐标是（5，0）或（0，－5） 方法归纳 坐标轴上点的坐标特征 （1） x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0. （2） 当点在坐标轴上时，注意分类讨论，两种情况均要考虑到. 针对训练 1.若A（2m－1，m＋2）是x轴上的一点，则m 的值为（ ） A.2 B.－2 C. D.－ 2. 在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标是（2，－1）.若AB∥y轴，且AB＝9，则点B 的坐标是（ ）。 3.如图，点P（－2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝－1）对称，则a＋b＝（ ）。 4.已知在平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，1）.将线段AB平移，使得AB的中点落在点（－1，－2）的位置，则点A的对应点的坐标为（ ）。 5.已知在平面直角坐标系中，A（0，4），C（3，0），点B在坐标轴上，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为（ ）。 6.已知在平面直角坐标系中，点P在x 轴上，且线段OP＝5，则点P的坐标为（ ）。 7.在平面直角坐标系中，有一