精品解析：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

绝密 启用前 怀仁市2023—2024学年度上学期期中 九年级学情调研测试题 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，总共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形三边的长均能使代数式 的值为零，则此三角形的周长是（ ） A. 9或18 B. 12或15 C. 9或15或18 D. 9或12或15 3. 如图，为⊙的直径，点在圆上且在直径的两侧，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 5. 配方法是解一元二次方程的一种基本方法，其本质是将一元二次方程由一般式化为的形式，然后利用开方求一元二次方程的解的过程，这个过程体现的数学思想是（    ） A. 数形结合思想 B. 函数思想 C. 转化思想 D. 公理化思想 6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为( ) A. B. C. D. 8. 如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（　　） A B. C. D. 9. 在研究二次函数时，下面是某小组列出的部分和的对应值： … 1 … … 8 8 … 根据表格可知，下列说法中错误的是（ ） A. 该二次函数图象的对称轴是直线 B. 关于的方程的解是， C. 的最大值是8 D. 的值是 10. 如图是某公园在一长，宽的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则满足的方程为（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每题3分共15分） 11. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则的值为______． 12. 若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是________________（用“<”连接）． 13. 如图，是的两条相交弦，，则的直径是_____． 14. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则不等式的解集是______． 15. 如图，某同学拿着含角的直角三角板绕点C逆时针旋转得到，连结，与AC相交于点O．已知，则OC的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程 （1）; （2） 17. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，且使点A对应点A′的恰好落在△A1B1C1的内部格点上（不含△A1B1C1的边上），写出点P的坐标，并画出旋转后的△A′B′C′． 18. 阅读理解，并解决问题： “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解． 例：当代数式的值为7时，求代数式的值． 解：因为，所以． 所以． 以上方法是典型的整体代入法． 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）已知，求的值． （2）我们知道方程的解是，现给出另一个方程，则它的解是　　　　． 19. 如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求长． 20. 太原市某商场进价为100元的某品牌衣服，在销售期间发现，当销售单价定价为200元时，每天可卖出100件．临近2023年十一国庆，商家决定开启大促销活动，经过调研发