广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷

广州市第八十九中学2023学年第一学期期中考试 高一年级 数学试卷 一、单项选择题（8小题，每题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数若，且，则（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 6. 若满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 12 D. 16 7. 已知函数的定义域为R，为偶函数，且对任意都有，若，则不等式的解为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知在上为局部奇函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，少选得2分，错选0分.） 9. 已知函数，则（ ） A. 函数的定义域为 B. 若函数是奇函数，则 C. 函数在定义域上是减函数 D. 若，则 10. 以下关于数的大小的结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列四个选项中，正确的选项有（ ） A. “不等式成立”的一个必要不充分条件是 B. 若，，则 C. 与不同一函数 D. 已知，且，若恒成立，则的取值范围为 12. 下列说法中错误的为（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 若，则 C. 函数的值域为： D. 已知在上是增函数，则实数取值范围是 三、填空题（4小题，每题5分，共20分） 13. 函数定义域为______________. 14. 已知幂函数的图象经过点，则的值为______． 15. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是_____. 16. 已知函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____. 四、解答题（6小题共70分） 17. 函数 （1）画出函数的图象； （2）当时，写出单调区间，并求函数在区间上的值域（直接写值域，不要过程）. 18. 计算化简： （1）； （2）. 19. 设为实数，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 20. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数的取值范围. 21. 已知函数，为实数. （1）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论； （2）若为奇函数，求实数的值； （3）在条件（2）下，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 22. 定义在上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立. （1）求的值； （2）判断并证明的奇偶性； （3）当时，解关于的不等式 广州市第八十九中学2023学年第一学期期中考试 高一年级 数学试卷 一、单项选择题（8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（4小题，每题5分，共20分，少选得2分，错选0分.） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题（4小题，每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（6小题共70分） 【17题答案】 【答案】（1）函数图象见解析 （2）单调增区间为，，单调减区间为，； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）在上是增函数，证明见解析 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）奇函数，证明见解析 （3）答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$