精品解析：湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023-2024学年高一年级上学期岳汩联考试题 数学 满分：100分；时间：120分钟 命题人：晏桂保 审题人：李红霞 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 4. 已知函数，则（ ） A B. C. 3 D. 5. 已知，则“”是“关于x一元二次方程没有实数根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数，则函数单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数在R上单调递增，且正数m，n满足，则最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 设定义在R上的奇函数满足，对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 方程有一正一负根充要条件是“” C. “幂函数为反比例函数”的充要条件是“” D. “函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“” 11. 已知，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则的最小值是9 C. 的最小值为2 D. 若，则的最大值为4 12. 已知函数，若满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若方程有三个不同的实根，则k的取值范围为 B. 若方程有一个实根，则k的取值范围为 C. 若，则M的取值范围为 D. 若，则N的取值范围为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数（，且）的图象过定点P，则P点的坐标为_____________. 14. 命题“，”为真命题，则a的取值范围为______． 15. 已知关于x的不等式的解集为或，不等式的解集为______． 16. 已知定义域为R的函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知指数函数在定义域内单调递减，二次函数的图象顶点的横坐标． （1）求的取值范围； （2）比较与的大小． 19. 已知函数是奇函数，且. （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． 20. 已知函数. （1）当时，求关于不等式的解集； （2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投入元，已知总收益单位：元函数为，其中是仪器的产量单位：台 （1）将利润单位：元表示为产量的函数利润总收益总成本； （2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数，，，且函数有三个零点. （1）求的取值范围； （2）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一年级上学期岳汩联考试题 数学 满分：100分；时间：120分钟 命题人：晏桂保 审题人：李红霞 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定方法判断作答. 【详解】命题“，”为存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题“，”的否定为：，． 故选：D 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式性质判断各命题的真假即可. 【详解】A：若时，不成立，假命题； B：由不等式性质知，则，真命题； C：若，则，假命题； D：若，则，假命题； 故选：B 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的解析式的求法和根式的运算求解. 【详解】，所以， 所以3， 故选:C.