精品解析：河南省部分名校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（三）（11月）数学试题

2023—2024学年高中毕业班阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，其中，则x的取值集合为（ ） A. B. C. D. 3. “关于x的不等式的解集为”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知等边三角形，分别以CA，CB为边作正六边形，如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知等边三角形的边长为4，连接其各边的一个三等分点得到等边三角形，再连接各边的一个三等分点得到等边三角形，继续依此方法，得到一系列等边三角形，记的面积为，若．恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 阻尼器是一种以提供运动的阻力从而达到减震效果的专业工程装置，从20世纪70年代起，人们逐步地把这种装置运用到建筑、桥梁、铁路等结构工程中．某阻尼器的运动过程可看作简谐运动，其离开平衡位置的位移（单位：cm）和时间t（单位：s）之间的函数关系式为，该函数的部分图象如图所示，其中，，则下列区间包含的极大值点的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 16 B. C. 8 D. 4 8. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知复数，，则（ ） A. 的虚部为 B. C. 纯虚数 D. 在复平面内，复数所对应的点位于第四象限 10. 记等差数列的前n项和为，则根据下列条件能够确定的值的是（ ） A. B. C. ， D. ， 11. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则图象关于点对称 B. 若，则的最小正周期为 C. 若，则区间上有2个零点 D. 若，则方程的最小的20个正实数根之和为 12. 已知实数m，n满足，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，，若，则________． 14. 已知集合，，则Venn图中阴影部分表示的集合为________． 15. 若，且，则________． 16. 已知函数在区间上的最大值为5，则实数a的取值范围为________． 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数，且曲线在点处切线l与直线相互垂直． （1）求l的方程； （2）求的极值． 18. 已知等差数列的公差为整数，，设其前n项和为，且是公差为的等差数列． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 19. 在锐角中，角所对的边分别为，已知． （1）求； （2）若，求周长的最大值． 20. 设，，已知函数的图象在区间内恰有4条对称轴，且函数为偶函数． （1）求的值以及的取值范围； （2）当取得最大值时，将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 21. 已知数列的前n项和为，且． （1）求； （2）若，记数列的前n项和为，求证：． 22. 已知函数． （1）若在区间上无零点，求实数m的取值范围； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年高中毕业班阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 数列的一个通项