重庆市九龙坡区2023-2024学年上学期九年级 第二次名校联考数学试卷

初 2024 届数学试卷 第 1 页 共 8 页 数学试卷 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 ） 参考公式：抛物线 = + + y ax bx c a( 0)2 的顶点坐标是    − −  a a b ac b 2 4 , 4 2 ，对称轴是直线 = − a x b 2 ． 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对 应的位置涂黑. 1．3 的倒数是 A．3 B．﹣3 C．− 1 3 D． 1 3 2．下列图形中，不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．如果两个相似三角形的相似比为 1:3，那么这两个三角形的面积之比为 A．1:3 B．1:9 C．3:1 D．9:1 4．反比例函数 = − 6 y x 的图像一定经过的点是 A．（1，﹣6） B．（1，6） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3） 5．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则 tanA 的值为 A． 4 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5 6．估计 +2 2 3)( 的值应该在 A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 7．关于二次函数 y x= − + 2 1 3)( ，以下说法正确的是 A．其图象开口向下 B．其顶点坐标为（﹣1，3） C．其图象的对称轴为直线 x=1 D．当  −x 1时，y 随 x 的增大而增大 8．如图，AB 是圆 O 的直径，AC 是圆 O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若 ∠D=32°，则∠BAC 的度数是 A．16° B．24° C．26° D．29° 9．如图，已知四边形 OABC 是矩形，边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，双曲线 y k x k= ( 0) 过 OB 的中点 E，且与边 BC 交于点 D，若△DOE 的面积为 7.5，则 k 的值是 A． 5 B．10 C．15 D． 20 3 重庆市九龙坡区2023年秋 2024 届初三（上）第二次名校联考 初 2024 届数学试卷 第 2 页 共 8 页 第 8 题图 第 9 题图 10．对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝 对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于 1，2，3 作 “差绝对值运算”，得到 1 2 2 3 1 3 4− + − + − = ．则： ①对﹣2，﹣1，3，5，7 作“差绝对值运算”的结果是 48； ②对 x， 2 3 − ，1，3 作“差绝对值运算”的结果的最小值为 2 27 ； ③对 x，y，z（x y z）作“差绝对值运算”的结果一共有 8 种． 以上说法中正确的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上． 11．计算： 1 3− +tan45°= ． 12．点 A（6，﹣1）关于 y 轴的对称点坐标为 ． 13．已知 m 是一元二次方程 042 =−− xx 的一个根，则代数式 122 2 +− mm 的值为 ． 14．有三张正面分别写有数字 1，2，3 的卡片，它们除数字外其余完全一样．将其背面朝上 并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则 抽取的两张卡片上的数字之和为 5 的概率是 ． 15．如图，在菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=4，以 A 为圆心，AB 为半径画弧，图中阴影部分 的面积为