专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）-2024年高考数学二轮复习讲练测（新教材新高考）

专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题 目 录 01 函数单调性的综合应用 1 02 函数的奇偶性的综合应用 5 03 已知f(x)=奇函数+M 8 04 利用轴对称解决函数问题 12 05 利用中心对称解决函数问题 15 06 利用周期性和对称性解决函数问题 18 07 类周期函数 22 08 抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性 26 09 函数性质的综合 28 01 函数单调性的综合应用 1．（2023·山东青岛·高三山东省青岛第十九中学校考期中）定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·云南大理·高三云南省下关第一中学校考期中）已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川泸州·高三泸州老窖天府中学校考阶段练习）已知函数是上的增函数，且，其中是锐角，并且使得在上单调递减．则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数分别满足，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）若对任意的，且当时，都有，则实数的最小值是（    ） A． B． C．5 D． 02 函数的奇偶性的综合应用 6．（2023·河南·高三校联考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（其中e为自然对数的底数）（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·四川遂宁·高二统考期末）已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若不等式的解集为区间，且，则（    ） A． B． C．2 D． 9．（2023·江苏泰州·模拟预测）已知函数，则的解集为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河南·高三开封高中校联考期中）已知函数，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 03 已知f(x)=奇函数+M 11．（2023·全国·高三专题练习）函数在上的最大值为，最小值为N，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·全国·高三专题练习）函数（e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值之和等于___. 13．（2023·全国·高三专题练习）设函数,的最大值为,最小值为,那么___________. 14．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数，则在上的最大值与最小值之和为______． 15．（2023·广西桂林·统考一模）是定义在R上的函数，为奇函数，则（    ） A．－1 B． C． D．1 16．（2023春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）已知关于的函数在上的最大值为M，最小值N，且，则实数t的值是（    ） A．674 B．1011 C．2022 D．4044 17．（2023·全国·高三专题练习）设函数,的最大值为,最小值为,那么___________. 18．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数，则在上的最大值与最小值之和为______． 04 利用轴对称解决函数问题 19．（2023·四川成都·高三统考期中）已知，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 20．（2023·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）已知定义在上的奇函数满足：的图象是连续不断的且为偶函数.若有，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（2023·贵州黔东南·高三校考阶段练习）已知函数的图像关于对称，且对任意，∈，都有，设，，，则（    ） A． B． C． D． 22．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别，，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 23．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知定义在R上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 05 利用中心对称解决函数问题 24．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知函数，正项等比数列满足， 则 （    ） A．2023 B． C．2022 D．4046 25．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）若函数满足，则说的图象关于点对称，则函数的对称中心是（    ） A． B． C． D． 26．（2023·全国·校联考模拟预测）对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是的导数，若