数学（新高考Ⅰ卷01）-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年高考数学第一次模拟考试 高三数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知全集，集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2023上·浙江长兴高三联考期中）已知是公差为（）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列是递增数列，乙：对任意，均有，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．己知函数在上有个零点，则实数的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．已知为坐标原点，分别是椭圆的左顶点､上顶点和右焦点点在椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为（    ） A． B．1 C． D． 7．已知，是方程的两个实数根，则（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知一组样本数据，其中为正实数.满足，下列说法正确的是（    ） A．样本数据的第50百分位数为 B．去掉样本的一个数据，样本数据的极差可能不变 C．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左边“拖尾”，则样本数据的平均数小于中位数 D．样本数据的方差，则这组样本数据的总和等于80 10．如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（    ） A．圆的圆心都在直线上 B．圆的方程为 C．若圆与轴有交点，则 D．设直线与圆在第二象限的交点为，则 11．已知函数的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（    ） A． B． C．的图象关于直线对称 D． 12．已知函数的部分图象如图1所示，分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则下列四个结论正确的有（    ） A． B． C．图2中， D．图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若将5名志愿者安排到三个学校进行志愿服务，每人只去一个学校，每个学校至少去一人，则不同的分配方案共有 种．（用数字作答） 14．等差数列中的是函数的极值点，则 . 15．在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面，若P，A，B，C四点都在表面积为的球的球面上，则三棱锥的体积为 ． 16．如图，在中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为 ；过点P的直线l交AB，AC于点M，N，设，（，），则的最小值为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解