湖北省大悟县实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024 九年级培优八下数学质量检测试卷 （本卷满分 120 分，考试时长 120 分钟） 命题人：施 成 一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题只有一项是正确的.） 1.若 bb  33 2）（ - ，则 b满足的条件是( ) A. b>3 B. b<3 C. b≥3 D. b≤3 2．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是 a，b，c，下列条件中，不能判定ΔABC是直角三角形的 是（ ） A．∠A+∠B=90° B．∠A=∠B+∠C C．a:b:c= 5:4:3 D． 1a  ， 3b  ， 10c  3．下列二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 1x  的选项是（ ） A． 2 1 x x   B． 1 2 x  C． 1 2 x x   D． 2 1x  4．在平面直角坐标系中，把直线 y＝3x向左平移 2个单位长度后的直线解析式是（ ） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣6 5.已知 m= 102 ，若 a，b为两个连续的整数，且 a m b  ，则 a b （ ） A．13 B．14 C．12 D．11 6.根据图象，可得关于 x的不等式 1 2k x k x b  的解集是（ ） A． 2x  B． 2x  C． 3x  D． 3x  第 6题图 第 7题图 第 8题图 7.如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边 BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点 C刚 好落在边上点 E处，则 BD等于（ ） A．2 B． 5 2 C．3 D． 10 3 8.如图，在平面直角坐标系中，点 ( 2,2)A  ， (2,1)B ，点 ( ,0)P x 是 x轴上的一个动点．结合图形得出式子 2 2( 2) 4 (2 ) 1x x     的最小值是（ ） A．3 B． 17 C．5 D．2 2 5 二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.） 9.将 1a a  根号外的因式移到根号内为 . 10.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还存2m，当他把绳子的下端拉开8m后， 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为______m . 11.若 3的整数部分是 a，小数部分是 b，则 3a b  _____. 12．如图，菱形 ABCD的两条对角线 AC，BD交于点O，若 8AC  ， 4BD  ，则菱形 ABCD的面积 为 ． 第 12题图 第 13题图 第 15题图 第 16题图 13.如图，在矩形 ABCD中， 8AB  ， 4BC  ，将矩形沿 AC折叠，点 B落在点B处，则重叠部分 AFC△ 的面积为 ． 14.设 a= 7 -1，则 a2+2a=_________． 15.如图，已知菱形 ABCD的边长为 2，则 AC2+BD2的值为_____． 16.如图，在△ABC中， 3AB  ， 4AC  ， 5BC  ，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论 中：①AB⊥AC；②四边形 AEFD是平行四边形；③ 150DFE  ；④ 6AEFDS 四边形 ． 正确的个数是 （ 填序号）. 三、解答下列各题：（共 8小题，共 72分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．（8分）计算： (1) 012 2 8 6 ( 12 1) 2      (2) 2( 5 1) 5( 5 2)   18．（8分）在四边形 ABCD中， 135DCB  ， 90B D    ， 1BC  ， 2CD  ，求四边形 ABCD的 面积． 19.（8分）先化简、再求值：（ 3 9 x +x﹣3）÷（ 92 x x ），其中 x＝ 2． 20．（8分）已知：如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD，E是 BC的中点，直线 AE交 DC的延长线于点 F．试判断四边形 ABFC的形状，并证明你的结论． 21.（8分）如图，在 ABC 中， AE平分 ,BAC BE AE  于点 E，点 F是 BC的中点. （1）如图 1， BE的延长线与 AC边相交于点D，求证：  1 2 EF AC AB  ； （2）如图 2，探究线段 AB AC EF、 、 之间的数量关系，直接写出你的结论： ． 22.（10分）某居民小区有一块形状为长方形 ABCD的绿地，长方形绿地的长 BC为 162 m，宽 AB为 128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为  13 1 m ， 宽  13 1 m ． （1）长方形