新疆石河子第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

2023-2024学年第一学期高一年级11月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，若，则（　　） A．-3 B．3 C．-5 D．5 2. 设函数的零点为，则所在的区间是（　　） A. B. C. D. 3．设，，，则 （　　） A． B． C． D． 4．已知幂函数的图像经过点，则函数在区间上的最大值是（    ） A．－2 B．－3 C．－4 D．－5 5．函数f（x）＝xln|x|的图象大致为 （　　） A． B． C． D． 6.若函数f（x）＝3ax＋1－2a在区间（－1，1）内存在一个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C．（－∞，－1） D．（－∞，－1）∪ 7．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知，，设，则所在的区间为（    ） A． B． C． D． 8．定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列选项正确的是（    ） A．若，则的最小值为2 B．若正实数x，y满足，则的最小值为8 C．的最小值为2 D．函数（）的最大值是0 10．若，，则（    ） A． B． C． D． 11. 下列选项中正确的是（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数（且）的图像一定经过点 C. 命题“，”的否定是“，” D. 函数在上单调递增，则a的取值范围是 12．已知函数则下列选项正确的是（    ） A．函数在区间上单调递增 B．函数的值域为 C．方程有两个不等的实数根 D．不等式解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为 ． 14．已知函数，则的值是 _____． 15. 设函数的定义域为R，已知为偶函数，为奇函数，当时，，若，则______． 16．已知函数若，是互不相同的正数，且，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）计算下列各式． (1) (2) 18．（本小题12分）已知集合． （1）分别求； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围． 19．（本小题12分）已知函数． (1)求f(x)的定义域及单调区间． (2)求f(x)的最大值，并求出取得最大值时x的值． (3)设函数，若不等式f(x)g(x)在上恒成立，求实数a的取值范围． 20．（本小题12分）已知函数 (1)若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围； (2)若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围. 21．（本小题12分）已知函数，． (1)当时，求函数的零点； (2)当时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围； (3)当时，求关于x的不等式的解集． 22. （本小题12分）对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称“局部奇函数”. （1）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围； （2）若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年第一学期高一年级11月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．设集合  13,A a ， ，  3,5,7B  ，若 {3 5}A B  ， ，则 a （ ） A．-3 B．3 C．-5 D．5 2. 设函数 ( ) 2 3 x xf x   的零点为 0x ，则 0x 所在的区间是（ ） A. ( 4, 2)  B. ( 2, 1)  C. (1, 2) D. (2, 4) 3．设 log 3a  ， 0.3b  ， 0.3logc  ，则