期末测试题(一)-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版）

一、 选择题 （每小题 2 分， 共 20 分） 1. 计算（ π-2 014 ） 0 的结果是 （ ） A. π-2 014 B. 2 014-π C. 0 D. 1 2. 若分式 x-2 x+1 的值为 0 ， 则 x= （ ） A. -1 B. 2 C. 0 D. -1 或 2 3. 若点 P （ m ， 2 013 ） 与点 Q （ 2 014 ， n ） 关于 y 轴对称， 则 （ ） A. m=-2 014 ， n=2 013 B. m=2 014 ， n=-2 013 C. m=2 014 ， n=2 013 D. m=-2 014 ， n=-2 013 4. 下列运算中正确的是 （ ） A. （ x 3 ） 2 =x 5 B. 2a -5 · a 3 =2a 8 C. 3 -2 = 1 9 D. 6x 3 ÷ （ -3x 2 ） =2x 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30° ， 则顶角的度数为 （ ） A. 60° B. 120° C. 60° 或 150° D. 60° 或 120° 6. 将一等腰直角三角形纸片对折后再对折， 得到如图所示的图形， 然后将阴影部分 剪掉， 把剩余部分展开后的平面图形是 （ ） 7. 把一把直尺与一块三角板如图放置， 若 ∠1=40° ， 则 ∠2= （ ） A. 120° B. 125° C. 130° D. 140° 8. 如图， 点 A ， D ， C ， E 在同一条直线上， AB∥EF ， AB=EF ， ∠B=∠F ， AE=10 ， AC=7 ， 则 CD= （ ） A. 5.5 B. 4 C. 4.5 D. 3 9. 如图， 直线 l 是一条河， P ， Q 是两个村庄 . 欲在 l 上的某处 修建一个水泵站， 向 P ， Q 两地供水， 现有如下四种铺设方案， 图中实线表示铺设的管 道， 则所需管道最短的是 （ ） 1 2 第 7 题图 第 8 题图 A B C D E F 第 6 题图 垂直 期末测试题（一） （时间： 90 分钟 总分： 100 分） A B C D 期末测试题 （一） 139 八年级上册 （人教版）数学 10. 甲车行驶 30 km 与乙车行驶 40 km 所用时间相同， 已知乙车每小时比甲车多行驶 15 km ， 设甲车的速度为 x km/h ， 依题意列方程正确的是 （ ） A. 30 x = 40 x-15 B. 30 x-15 = 40 x C. 30 x = 40 x+15 D. 30 x+15 = 40 x 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 15 分） 11. 分解因式： a 2 -16b 2 = . 12. 若 m+n=1 ， mn=2 ， 则 1 m + 1 n = . 13. 已知实数 x ， y 满足 |x-4|+ （ y-8 ） 2 =0 ， 则以 x ， y 的值为两边长的等腰三角形的周 长是 . 14. 现有 3 cm ， 4 cm ， 7 cm ， 9 cm 长的四根木棒， 任取其中三根组成一个三角 形， 那么可以组成的三角形的个数为 . 15. 如图， 已知 △ABC 是等边三角形， 点 B ， C ， D ， E 在同 一直线上， 且 CG=CD ， DF=DE ， 则 ∠E= °. 三、 解答题 （ 65 分） 16. （ 10 分） 计算： （ 1 ） 2 （ x-y ） 2 - （ 2x+y ）（ -y+2x ）； （ 2 ） x 2 -4x+4 x 2 -4 - x x+2 2 $ ÷ x-1 x+2 . 17. （ 10 分） 解下列分式方程： （ 1 ） 2 x-5 = 3 x ； （ 2 ） 5x-4 x-2 +1= 4x+10 3x-6 . A B C D E F G 第 15 题图 P M l Q P Q M l P Q M l P Q M l A B C D 140 18. （ 7 分） 先化简， 再求值： 3x+4 x 2 -1 - 2 x-1 1 " ÷ x+2 x 2 -2x+1 ， 其中 x 是不等式组 x+4>0 ， 2x+5< # 1 的整数解 . 19. （ 7 分） 如图， △ACB 和 △ECD 都是等腰直角三角形， ∠ACB=∠ECD=90° ， D 为 AB 边上一点 . 求证： △ACE≌△BCD. 20. （ 7 分） 如图， AB＝AC ， CD⊥AB 于点 D ， BE⊥AC 于点 E ， BE 与 CD 相交于点 O. （ 1 ） 求证： AD＝AE ； （ 2 ） 试猜想 OA 与 BC 的位置关系， 并加以证明 . 21. （ 7 分） 已知： 如图， AF 平分 ∠BAC ， BC⊥AF ， 垂足为 E ， 点 D 与点 A