第2章有理数及其运算 期末综合复习题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》

期末综合复习题（附答案）

一、选择四：（共36分）

1．﹣的相反数是（　　）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

2．下列说法中错误的是（　　）

A．一个数同0相乘，仍得0 

B．一个数同1相乘，仍是原数 

C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数 

D．互为相反数的积是1

3．下面所画的数轴中，正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

4．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课（　　）

A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105

5．数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是（　　）

A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5

6．下列各组数中，结果相等的是（　　）

A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3 

C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33

7．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，﹣4，﹣7，0，这五名同学的平均成绩应为（　　）

A．81分 B．82分 C．90分 D．92分

8．若实数a满足|a|＝a，则a是（　　）

A．正数 B．正数和零 C．负数 D．负数和零

9．若（x﹣3）2+|y+4|＝0，则代数式yx的值是（　　）

A．12 B．﹣12 C．﹣64 D．64

10．计算（﹣2）÷（﹣）×（﹣2）的结果是（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2

11．下列说法中：①两个正数相加，和为正数；两个负数相加；②立方等于本身的数是±1；③一个数的倒数小于这个数；⑤下列代数式：a+1，a2，a2﹣1，|a|，a2+1，（a+1）2，1﹣（﹣a）3中值一定为正的只有一个．其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简：|a+c|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（　　）

A．0 B．﹣3a+2b+c C．3a﹣2b﹣c D．﹣a+2b﹣c

二、填空题（共18分）

13．比较大小：　   　（用“＞或＝或＜”填空）．

14．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，则此处的高度是　     　千米．

15．若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b　        　．

16．若，则的值为 　     　．

17．计算：＝　                  　．

18．有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”（又称为“陷阱数”），操作步骤如下：

（1）任意写一个四位自然数，它的四个数字可以部分相同，但不能四个数字完全相同；

（2）把这个数中的各位数字按从大到小的顺序排列成一个最大四位数m；

（3）然后把这个数中的各位数字按从小到大的顺序排列成一个最小四位数n；

（4）将得到的这两个四位数，用m﹣n，得到新的一个四位数；

对得到的这个新的四位数施行同样的（2）到（4），这样循环下去，就能得到一个不变的

“黑洞数”R　       　．（注：首位可以为0）

三、解答题：（共66分）

19．把下列各数填在相应的大括号内：

5，﹣2，1.4，，0，．

正数集：{ 　                  　…}；

非负整数集：{ 　      　…}；

负分数集：{ 　                  　…}；

正分数集：{ 　      　…}；

有理数集：{ 　                  　…}．

20．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

﹣3，0.5，0，，．

21．计算：

（1）﹣20﹣（﹣14）﹣（+18）﹣13；

（2）；

（3）；

（4）．

22．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23．已知a和b互为相反数，mn＝1，且c＝﹣[﹣（+2）]，求2a+2b+的值．

24．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算．

（1）一粒大米重约多少克？