精品解析：河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学学科素养检测卷

汝阳县2023－2024学年第一学期期中学科素养检测卷 八年级数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. 2 C. D. 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3.14 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 能够互相重合平面图形是全等图形 B. 关于直线对称的两个图形是全等图形 C. 边长相等的两个正三角形是全等图形 D. 轴对称图形是全等图形 4. 若，则x整数部分（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 若对，则括号内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABF和△CDE中，BE=DF，AB∥DC， 要使△ABF≌△CDE，应添加的条件是（ ） A. AB=DC B. AF=CE C. ∠ABD=∠CDB D. BF=DE 8. 因式分解m2-m-6正确的是（ ） A. (m+2)(m-3) B. (m-2)(m+3) C. (m-2)(m-3) D. (m+2)(m+3) 9. 如图所示，，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 消元是数学学习中重要的思想方法，思路是多元化单元，多元化少元．已知、、满足，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：=___． 12. 如图是数学教材第52页的图形，是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系：__________________． 13. 若，则的值为______． 14. 计算：______． 15. 如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是 ___． 三、解答题（共8个小题，共75分，要求写出必要的规范的解答步骤．） 16. 计算： （1） （2）（16a4b3﹣12a3b2+4ab）÷4ab 17. 把下列多项式分解因式 （1）4x3﹣16xy2； （2）（x﹣2）（x﹣4）+1． 18. 先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝﹣． 19. 证明：全等三角形对应边上的中线相等．（要求：画出图形，写出已知、求证并给予证明） 20. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b（a＞b），连接AF、CF、AC． （1）若两个正方形的面积之和为60，ab＝20，求图中线段GC的长； （2）若a＝8，△AFC的面积为S，求S． 21. 如图，，，点在上，且． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 22. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上． （1）求证：DC=DE； （2）若AC=4，AB=5，且△ABC的面积等于6，求DE的长． 23. 整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．下面是对多项式进行因式分解的解题思路：将“”看成一个整体，令，则原式．再将“x”还原为“”即可．解题过程如下： 解：设，则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 问题： （1）①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果； ②请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解； （2）请你模仿以上方法尝试计算： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汝阳县2023－2024学年第一学期期中学科素养检测卷 八年级数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义即可得解． 【详解】解：∵， ∴4的平方根是， 故选C． 【点睛】本题主要考查了平方根，如果，那么x叫做a的平方根，熟记平方根的定义是解题的关键． 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】整数与分数统称有理数，无限不循环的小数是无理数，根据定义逐一判断即可. 【详解】解：是分数，是有理数，0是整数，是有理数，是有限小