精品解析：山东省临沂市郯城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期阶段性质量监测 八年级数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号等填写在答题卡的规定位置．第Ⅰ卷答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案写在Ⅱ卷答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线与直线分别相交于点，点，点在直线上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（ ） A. 5或7 B. 3或5 C. 5 D. 7 4. 如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 6. 如图，平分，于点，，，则的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，若垂直平分，垂足为点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，分别平分，过点作直线平行于，交于，则的周长为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 9. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”．若点，幸福直线是，则点关于这条幸福直线的对称点的坐标，是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知等边三角形，点为线段上一点，沿折叠得，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知和都是等腰三角形，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分．其中正确结论的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二．填空题（每小题3分，共12分） 13. 若等腰三角形一个外角是度，那么它的底角是______度． 14. 把点向左平移4个单位，所得的点与点关于轴对称，则的值为______． 15. 中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米秒，则当与全等时，为____厘米秒． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______ 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 如图，已知．作的平分线，交于点；以为顶点，在边右侧作，交于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，直线经过点且垂直于轴，若和关于直线成轴对称 （1）请在网格中画出； （2）请直接写出点______、______、______坐标； （3）若直线上有一点，要使的周长最小，请在图中画出点的位置（保留作图痕迹） （4）请直接写出的面积______． 19. 如图，在中，、交于点．求证：． 20. 如图，，点在边上，，和相交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，为等边三角形，相交于点于点， （1）求证：； （2）若．求的长 22. 如图，△ABC中，∠A=60°．BE，CF交于点P，且分别平分∠ABC，∠ACB． （1）求∠BPC的度数； （2）连接EF，求证：△EFP等腰三角形． 23. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别D，E．求证：DE＝BD+CE； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，