中国人民大学附属中学2020-2021学年初二数学上学期期中数学试卷

$$ 第 1 页，共 5 页 2020-2021 学年度第一学期初二年级数学期中练习参考答案 卷面分：共 5 分,每点 1 分. （1）作图题用 2B 铅笔作答，用尺子画图； （2）解答题要用黑色签字笔作答，修改要清晰得当； （3）解答题或证明题要左对齐书写； （4）推理要换行写，一栏写不下的要分栏写； （5）字迹要清晰，工整，大小适中。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D C B A B C B 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分) 11. ( )m a b c ma mb mc     12. 2 4 2 1a a  13.18 或 21. 14. ' 'A B 15. 6a 16. 21 17. 13 18.①④ 三、 解答题（本大题共 49 分，第 19 题 6 分，每小题 3 分，第 20~24 题，每小题 4 分，第 25 题 5 分，第 26-28 题，每小题 6 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 解：（1） 2 3 2 ( 2 )a a b = 2 3 2 4a a b ………………………………………………………2 分 = 5 2 4a b …………………………………………………………3 分 （2） ( )( 3 ) 2 ( )x y x y x y x    = 2 2 2 2 3 2 2x xy y xy x    …………………………………………………2 分 = 2 2 3x y  …………………………………………………3 分 20. 解：原式= 2 2 4( 2 1) (4 25)x x x    ……………………………………………2 分 = 2 2 4 8 4 4 +25x x x   = 8 29x  ……………………………………………3 分 当 7 8 x   时， 原式= 7 8 ( ) 29 7 29 22. 8        ………………………………………4 分 第 2 页，共 5 页 21．证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE. …………………………………1 分 在△ ABC 和△ DEF 中 , , , F A B C DF ACB D E C EF          ∴△ ABC≌△ DEF. ………………………………3 分 ∴∠A=∠D． …………………………………4 分 22. （1）使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)； ………………………………………………1 分 （2）①: BE. …………………………………………………………………2 分 ②: 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ……………3 分 ③: 两点确定一条直线. ……………………………………………………4 分 23. （1）7； ……………………………………………………………………1 分 （2）设方框框出的四个数分别为 …………………………………………………2 分 则 ( 1)( 7) ( 8)a a a a    …………………………………………………3 分 = 2 2 +8 7 8a a a a   = 7 . …………………………………………………………………………4 分 24. 解：延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连接 CE. ………………………………1 分 ∵AD 为中线， ∴BD=CD. 在△ ABD 和△ ECD 中 , , , D A B D DE ADB C E D CD          ∴△ ABD≌△ CDE. ………………………………………………………2 分 ∴AB =EC. ∵AB =4， ∴EC=4. ∵△ ACE 中，