广东省江门市广雅中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题A卷

启用前★保密 江门市广雅中学2023一2024学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 (时间120分钟，满分120分) 试卷类型：A 命题人：张甜甜审题人：罩祥达 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，张明同学设计了四种正多边形瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是() 2.在一个直角三角形中，一个锐角的度数是54，则另一个锐角的度数是（) A.36° B.46 C.54° D.126 3.下列运算正确的是() A.a+a=d B.a2.a3=a3 C.-d.a=as D.（dad=d 4.若三角形的三边长分别为2,5，x,则x的值可能是() A.2 B.3 C.4 D.7 5.如图，图中的两个三角形全等，则∠a等于（) a 45 75 A.45 B.60 C.70°D.75 6.已知△ABC的三个内角∠A∠B,∠C满足∠A:∠B:∠C=2:3:5,则这个三角形是() A.钝角三角形B.直角三角形C.任意三角形D.锐角三角形 7.在平面直角坐标系中，点(3，~2)关于y轴对称的点的坐标是() A(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2) 8.,如右图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，满足 OP=20Q,若△OMP的面积是2，则△0QM的面积是() A,1 B.2 C.3 D.4 第1页/共4页 O如图，D、E是△ABC的BC边上的两点，DM,EN分别垂直平分AB、AC,垂足分别为点 M、N.若∠DAE=20°，则∠BAC的度数为() A.100° B.105° C.110° D.120° 10.如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运 动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点 也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（) M D D 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.己知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为 12.若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是 边形 13.如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A= 14.如图，已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图题 15如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则。=一 6如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD平分∠CAB交BC 于点D,点E、F分别是AD、AC边上的动点，则CE+EF的最小值为 第2页供4页 三、解答题一（每小趣6分，共18分） 17.已知a"=2,a”=5,求am+n的值 18.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠A=∠D, AB∥DE,求证：BE=CF. 19.如图，△ABC中，AB=BC,BD是中线，延长BC至E,使 CE=CD,若BD=ED,求证：△ABC是等边三角形， 四、解答题二（每题8分，共24分） 20.如图，在直角坐标系中，A(-1,5),B(-3,0), C（-4,3). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C: (2)写出点A1,B1,C的坐标： (3)求△ABC的面积. 21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB 边上一点（点D与A,B不重合），连接cD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90炉得到线 段CE,连接DE交BC于点F,连接BE, (I)求证：△ACD2ABCE; (2)当AD=BF时，求∠BEF的度数. 第3页供4页 22、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，且AE平分∠BAD,求证： DE是∠ADC的平分线. 五、解答题三（每小题12分，共24分） 23、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF与AD相 交于G点 (I)证明：△AED≌△AFD: (②)AD与EF垂直吗？证明你的结论， 24、如图、在△ABC中，BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线、BRCP分别是∠EBC,∠FCB 的平分线： (1)当∠ABC=60°，∠ACB=70°时，∠D=一°，P=° (2)∠A=60°，∠D=,P=°； (3)请你猜想，当∠A的大小变化时，∠D+∠P的值是否变化？请说明理由. (备用图) 第4页/供4页