精品解析：江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

江西省2024届八年级第二次阶段适应性评估数学 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列图案中轴对称图形有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 3. 等腰三角形一个角为，则它的顶角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，平分，于点，且，是射线上的一点，则的长度不可能是（ ） A. 2 B. C. D. 10 5. 如图，，经过点，，则图中全等三角形有（ ） A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 6. 如图，太阳光线平行照射在正五边形的物体上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若点关于轴对称的点的坐标是，则点的坐标是______． 8 如图，，若，，则_____． 9. 如图，，，点，，，在同一直线上，要说明，还要添加的条件是______．（不添加辅助线，只填写一个条件） 10. 等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是_________． 11. 如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子，且，已知，，则______． 12. 如图，在中，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，当时，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）如图，是的角平分线，过点作交于点，求证：是等腰三角形． （2）如图，点在的边上，且，过点作，．求证：． 14. 在中， （1）若，则这个三角形是_______．（填“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”） （2）证明（1）中得到的结论． 15. 如图，是的平分线，点在上，，求证：． 16. 如图，在中，是中线，垂直平分，是边的中点，求证：平分． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作，使和关于轴对称． （2）在图2中作边上的高． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，是垂直平分线，，的周长为，求的周长． 19. 如图1，小明和小聪玩跷跷板游戏，图2是跷跷板的示意图，是横板的中点，横板绕点转动，立柱与地面垂直，且． （1）当小明从水平位置下降的高度为时，记小聪升高的高度为，求此时小聪离地面的高度． （2）如图3，当一端落地时，另一端上升到最高点．当端落地时，，求横板上下可转动的最大角度（即求的度数）． 20. 如图，在四边形中，，，，是上一点，且，过点作，垂足为． （1）证明：． （2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，纸片上有个不同的点（，任意3个点不在同一直线上），探索角星的角度和的规律． （1）如图1，当时，______； 如图2，当时，______； 如图3，当时，______． （2）①用含的式子表示：_______． ②当时，_______． 22. 探索发现 （1）如图1，，，，，垂足分别为，，已知，，请将下面结论正确的序号填写在横线上______． ①；②；③；④． 数学思考 （2）如图2，，，过点作，过点作，垂足分别，．已知，．求： ①的长； ②四边形的面积． 六、解答题（本大题共12分） 23. 特例感知 　　　 （1）如图1，是线段上一点，在的同侧分别作等腰直角三角形与等腰直角三角形，，连接，，则与的数量关系为______；位置关系为______． 类比迁移 （2）如图2，点在直线外，分别作等腰直角三角形与等腰直角三角形，，且点在的内部，连接，．证明：． 拓展应用 （3）如图3，已知点在直线外，分别作等腰直角三角形和等腰直角三角形，，连接，，，与交于点，与交于点，若是的中点，，，且点落在等腰直角三角形的外部，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省2024届八年级第二次阶段适应性评估数学 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列图案中轴对称图