湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖南省邵阳市新邵县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）计算的结果是（　　）

A．﹣9 B． C． D．9

2．（3分）下列各式中，正确的是（　　）

A．＝ B．＝ 

C．＝0 D．＝

3．（3分）小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　）

A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x﹣1

4．（3分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（　　）（填序号即可）．

①；

②；

③；

④．

A．① B．② C．③ D．④

5．（3分）给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②垂直于同一直线的两条直线平行；③两个锐角的和是钝角；④平行于同一直线的两条直线平行，其中真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（　　）

A．线①处 B．线②处 C．线③处 D．线④处

7．（3分）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（3分）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　）

A．1 B．5 C．7 D．9

9．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．不能确定

10．（3分）如图，△ABC中，D点在BC上，且BD的中垂线与AB相交于E点，CD的中垂线与AC相交于F点，已知△ABC的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　）

A．∠1＝∠3，∠2＝∠4 B．∠1＝∠3，∠2≠∠4 

C．∠1≠∠3，∠2＝∠4 D．∠1≠∠3，∠2≠∠4

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为 　           　．

12．（3分）观察下列分式，探究其规律：，，，，……，按照上述规律，第n个分式是 　                  　．

13．（3分）若＝，则分式的值为 　                　．

14．（3分）定义一种新运算，例如．则＝　                 　．

15．（3分）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角△ABC的高，则BD＝（BC+）．当AB＝7，BC＝6，AC＝5时，CD＝　   　．

16．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P作PQ⊥AB，交边AC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使点A，D在PQ异侧，当点D落在BC边上时，点P需移动 　   　s．

17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为 　   　．