广东省江门市新会区会城创新初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考秋：评价试题九年级数学 班别： 姓名： 学号： (本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择题：（每题3分，共10个小题，共30分） 1、下列函数是y关于x的二次函数的是（) A.=-x B.y=2x+3 C.y=(x+2)(x-2) D.y=m2-3x+2 2、下列食品图案中，是中心对称图形的是() B. 3、方程(x+3)(x-2)=0的根是（) A.x1=-3,5=2 B.x=3,为=2 C.x1=3,x2=-2 D.x=-3,x2=-2 4、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是() A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 5、一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°.如果将该三角形绕点A按顺时针 方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处.那么 旋转的角度等于() A.55 B.60° C.65° D.80° 7、点R(-1,另)，B(3,),乃(5，为)均在二次函数y=-x2+2x+3的图象上，则、2、为 的大小关系是（) A.y>y>y B.>4=2 C.>y2>为 D.y=2>为 8、直角坐标系内，点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为 ( A.(2,-3) B.(2,3) C.（(3,-2) D.（-2,-3) 9、一元二次方程2x2+1=3x化成一般形式后，一次项和常数项分别是() A.2x2、1 B.2、3 C.-3x、1 D.-3、1 九年级数 10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是() ①abcc0:②}-4ae>0:③a-b+c<0:④当y>0时，-1<x<3:同2a+b>0. A. ①②③ B.①②④⑤ C.①③④ D.①②④ -1/o 二、填空题（每小恩3分，共6个小题，共18分） 11、一个正方形绕其旋转中心至少旋转 度，才能与自身重合. 12、一元二次方程x2-9=0的根是 13、已知抛物线y=2+bx+c的部分图象如下图所示，若y<0,则x的取值范围是 (第13题图) (第16题图) 14、若x=1是关于x的一元二次方程x245a+b=0的解，则10a+2b= 15、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可辔出(6x)个，则当x= 元时，一天出售 该种文具盒的总利润y最大 16、如上图，R△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=2上，将R△OAB绕点O顺时针旋转90°， 得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 三、解答题（共72分） 17、(4分)解方程：x2-2x-5=0. 18、(4分)已知抛物线过点A(2,0),顶点是(4，一1)，求此抛物线的解析式. 19、(6分)己知关于一元二次方程x2-3x+m-2=0有两个实数根x,为， (1)求m的取值范围： (2)若，为满足2%=名3+1，求m的值. 页/共2项 20、(6分)如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,2)、B(0,4)、C(0,2) 4-32 (I)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△4B,C: (2)平移ABC,若A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△4B,C2: (3)若将a4B,C绕某一点旋转得到△4，B,C,请直接写出旋转中心的坐标为」 21、(8分)为了推进全民阅读，某社区增加了阅览室的开放时间，据统计：该社区阅览室在2020年 图书馆借阅总量是7500册，2022年图书借阅总量是10800册 (1)求该社区图书馆借阅总量从2020年至2022年的年平均增长率： (2)若2022年至2023年图书借阅总量的增长率等于2020年至2022年的平均增长率，预计2023年 该社区居民借阅图书人数达到1296人，预计2023年阅览室人均借阅量是多少？ 22、(10分)已知抛物线y=x2-2x: (1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标 (②)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象： (3)根据图象直接写出： ①当y<0时，x的取值范围是 .43-2-10 ②当0<x<3时，y的取值范围是 九年级数学第 23、(10分)为响应江门市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修 建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16，另外三边由36m长的桥栏围成，设矩形4BCD 空地中，垂直于墙的边AB