精品解析：陕西省西安市西咸新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学业水平监测 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观. 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面图象中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，3，5 C. ，4， D. 1，， 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点A为“和谐点”．若点是“和谐点”，则点B在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的x的值为和7时，输出的y的值相等，则b等于（ ） A. 4 B. C. D. 2 8. 如图，在一个长为，宽为的长方形草地上放着一根长方体木块，已知该木块的较长边和场地宽平行，横截面是边长为的正方形，若点A处有一只蚂蚁，它从点A处爬过木块到达点C处去吃面包碎，则它需要走的最短路程是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 的算术平方根为_______． 10. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”的点的坐标为，“卒”的点的坐标为，则表示棋子“车”的点的坐标为______． 11. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约毫升．小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小明离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，则与之间的函数关系式是____________． 12. 已知点，，，在平面直角坐标系中的位置如图所示，一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿循环爬行，第2025秒瓢虫所在点的坐标为______. 13. 如图，是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则______. 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 某金属冶炼厂将27个大小相同正方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为16cm，8cm和4cm，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 16. 若x是的小数部分，求式子的平方根 17. 已知关于x的函数，当a，b为何值时，它是正比例函数？ 18. 已知的顶点坐标分别是，，，且点C关于x轴的对称点的坐标为． （1）______，______； （2）在平面直角坐标系中画出； （3）画出关于y轴对称的． 19. 实数与数轴上点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．请在如图所示的数轴上用尺规作出表示的点A，并说明理由．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 已知平面直角坐标系中有一点 （1）若点A在第二象限，且点A到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，求a的值及点A的坐标； （2）若点，且轴，求线段的长度 21. 如图，把一些相同规格碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 高度（cm） 5 … 设表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量． （1）求出h与x之间关系式，并判断h是否为x的一次函数； （2）若同样的若干只碗摞在一起的高度为，求这摞碗的数量． 22. 如图，在直角中，，点E，F分别在，上，连接，若，，，，求线段的长． 23. 紫阳富硒茶是陕西省著名特产茶叶，此茶叶硒元素含量高，具有特种保健功效．某公司采购员到紫阳茶叶市场购买该种茶叶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元/张） 茶叶价格（元） 方式一：金卡会员 500 1300 方式二：银卡会员 200 1500 设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． （1）分别求出，与x之间的关系式； （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量； （3）若该公司此次购买茶叶的总预算为5375元，则按哪种方式购买可以获得更