(讲义)第2章 素养培优课1 匀变速直线运动规律总结-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(粤教版2019)

素养培优课(一)　匀变速直线运动规律总结 1．熟练掌握匀变速直线运动的基本公式，并能灵活应用． 2．掌握匀变速直线运动的重要推论公式，并能熟练应用． 3．进一步理解直线运动的s­t图像和v­t图像． 考点1　匀变速直线运动基本公式 的应用 1．两个基本公式 (1)速度公式：vt＝v0＋at. (2)位移公式：s＝v0t＋at2． 2．两点说明 (1)两个基本公式只适用于匀变速直线运动． (2)两个公式均为矢量式，应用时要选取正方向，一般选初速度的方向为正方向． 3．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题). 【典例1】　(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　) A．1 s末的速度大小为6 m/s B．3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是12 m D．5 s内的位移大小是15 m 思路点拨：因是往返运动，要处理好方向问题，所以要先定正方向． ACD　[以初速度v0方向为正方向，由t＝，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vt＝v0＋at，物体1 s末的速度为6 m/s，A正确，B错误；根据s＝v0t＋at2，物体2 s内的位移是12 m，4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移大小是15 m，C、D正确．] 　解答匀变速直线运动问题时公式选取方法 (1)如果题目已知条件中无位移s，也不需要求s，一般选用速度公式v＝v0＋at. (2)如果题目已知条件中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋at2． [跟进训练] 1．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是(　　) A．前10 s内通过的位移大小为10 m B．每秒速度变化0.2 m/s C．前10 s内的平均速度大小为1 m/s D．第10 s内通过的位移大小为2 m ABC　[由v＝at知a＝0.2 m/s2，故前10 s内通过的位移大小为s＝at2＝×0.2×102 m＝10 m，A、B正确；前10 s内的平均速度大小为v＝＝ m/s＝1 m/s，C正确；s10＝at2－a(t－1)2＝1.9 m，D错误．] 考点2　匀变速直线运动的常用推论 1．速度与位移的关系式：v－v＝2as. 2．位移中点速度公式：v中＝. 3．平均速度公式：vt＝v＝. 4．位移差公式：Δs＝aT2，sm－sn＝(m－n)aT2． 5．初速度为零的匀加速直线运动 (1)按时间等分(设相等的时间间隔为T) ①1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. ②1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2． ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (2)按位移等分(设相等的位移为s) ①前1s末、前2s末、前3s末、…前ns末的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. ②通过前s、前2s、前3s、…前ns的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. ③通过连续相同的位移所用时间之比 t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－). 【典例2】　(多选)(2022·广东铁一中学高一期中)如图所示，长度之比为1∶2的A、B两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则(　　) A．穿过A、B木块所用时间之比为(－1)∶1 B．穿过A、B木块所用时间之比为(－)∶ C．射入A、B木块时的速度之比为3∶2 D．射入A、B木块时的速度之比为 ∶ 思路点拨：匀减速减为零的运动，可逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动． BD　[利用逆向思维子弹做初速度为0的匀加速直线运动，设B木块的长度为2L，根据位移与时间公式s＝at2，则通过B木块的时间为tB＝，则通过A木块的时间为tA＝(－)，所以穿过A、B木块所用时间之比为(－)∶，则A错误，B正确；由速度与时间公式v2＝2as，则射入A木块时的速度为vA＝，射入B木块时的速度为vB＝，所以射入A、B木块时的速度之比为∶，则C错误，D正确．故选BD.] 　(1)比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动． (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． [跟进训练] 2．(2022·广