(讲义)第2章 第2节 匀变速直线运动的规律-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册(粤教版2019)

第二节　匀变速直线运动的规律 1．掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度—位移公式，并能分析与计算、解决实际问题． 2．理解v-t图像的物理意义，并能利用v-t图像分析物体的运动情况，求解加速度、位移等． 3．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能利用其解决问题． 知识点一　匀变速直线运动规律 1．速度公式：由加速度的定义式a＝，变形可得：vt＝v0＋at． 2．位移公式：由s＝(v0＋vt)t和vt＝v0＋at可得：s＝v0t＋at2． 3．速度与位移的关系：v－v＝2as． 4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．v＝． 1．(1)速度公式vt＝v0＋at适用于任何做匀变速直线运动的物体． (　　) (2)做匀加速直线运动的物体，初速度越大，运动时间越长，则物体的末速度一定越大． (　　) (3)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动． (　　) [答案]　(1)√　(2)√　(3)× 知识点二　用v-t图像表达匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线． 2．斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变． 3．以初速度v0做匀变速直线运动的物体在时间t内位移的大小等于阴影梯形的面积． 　v-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动． 2．(1)做匀变速直线运动的物体在相同时间内平均速度越大，位移就越大．(√) (2)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，则该质点运动的初速度v0＝4_m/s，加速度a＝8_m/s2． (3)(多选)在匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是(　　) A．x＝v0t＋at2　　　　 B．x＝v0t C．x＝at2 D．x＝·t AD　[根据匀变速直线运动的位移公式可知，A正确；B为加速度为零时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C为初速度为零时的位移公式，B、C错误；D为用平均速度表示的公式，D正确．] 2022年11月11日，珠海航展迎来首个公众开放日．本届航展歼-20、运-20等50型武器装备在航展上集中亮相．其中歼-20在某次短距离起飞过程中，战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动． 请探究： (1)歼-20飞机的加速度是多大？ (2)在这10秒内，歼-20飞机飞行的位移是多大？ 提示：(1)由题意得v0＝0，v＝288 km/h＝80 m/s，t＝10 s 由公式v＝v0＋at 得a＝8 m/s2． (2)由x＝at2 得x＝400 m． 考点1　匀变速直线运动的规律 1．两个公式的使用 (1)vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．式中s、v0、vt、a都是矢量，通常情况下取初速度方向为正方向．对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值．计算结果若s、vt大于零，说明其方向与v0方向相同；若s、vt小于0，则说明其方向与v0方向相反． (2)特殊情况 ①当v0＝0时，vt＝at，s＝at2(由静止开始的匀加速直线运动). ②当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t(匀速直线运动). 2．用速度—时间图像求位移 图线与坐标轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和． 角度1　两个基本公式的计算应用 【典例1】　一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第3 s末的速度是多少？ (2)在前4 s的平均速度是多少？ (3)在第5 s内的位移是多少？ 思路点拨：先选定正方向再用公式v＝v0＋at和s＝v0t＋at2求解，第5 s内位移是前5 s内位移减去前4 s内位移． [解析]　选取初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2 (1)由vt＝v0＋at知， vt＝2 m/s＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s. (2)前4 s内位移 s1＝v0t＋at2＝2×4 m＋×0.5×42 m＝12 m 由v＝知v＝ m/s＝3 m/s. (3)第5 s内的位移等于前5 s内位移减去前4 s内位移s2＝v0t′＋at′2－s1＝2×5 m＋×0.5×52m－12 m＝4.25 m． [答案]　(1)3.5 m/s　(2)3 m/s　(3)4.25 m 角度2　利用图像分析 【典例2】　如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像．关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内的位移与2～4 s内的位移相同 B．0～2 s内的加速度方