专题2 匀变速直线运动的规律（讲义）2026-2027学年物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理匀变速直线运动规律，系统梳理速度公式v_t=v₀+at、位移公式s=v₀t+½at²及速度位移关系v_t²-v₀²=2as，通过v-t图像辅助理解加速度与初速度，构建从基础公式到综合应用的学习支架。 资料以科学思维为核心，通过汽车刹车、冰壶运动等实例强化公式矢量性与适用条件分析，结合v-t图像面积模型推导位移公式，分层练习（基础、素养、迁移）助力课中教学与课后查漏，培养学生解决实际问题的能力。

第二章 匀变速直线运动 专题2 匀变速直线运动的规律 一、学习重难点 重点：掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动的问题 难点：理解匀变速直线运动的位移公式，并会用此公式解决匀变速直线运动的问题 二、知识点总结和例题 知识点1 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at。 2.匀变速直线运动的v-t图像(如图) 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变。 3.适用范围：只适用于匀变速直线运动，其中at是t时间内速度的变化量。 4.分类 5.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以v0方向为正方向。若加速，加速度取正值，若减速，加速度取负值，矢量中正、负号参与运算。 6.两种特殊情况 (1)v0=0时，则vt=at，匀加速直线运动中从静止开始时速度与时间成正比； (2)a=0时，则vt=v0，为匀速直线运动。 　应用vt=v0+at的一般思路 1.选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各物理量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。 2.实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动。解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹=； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 随学随练 1．龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确的是（     ） A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为 B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为 C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为 D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动 知识点2 匀变速直线运动的位移与时间的关系（重点） 1.利用v-t图像求位移(如图所示) 时间t内的位移s对应v-t图像中阴影梯形的面积，即s=(v0+vt)t。 2.匀变速直线运动的位移公式： s=v0t+at2。 3.位移公式s=v0t+at2只适用于匀变速直线运动。 4.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取正方向，一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 5.当v0=0时，s=at2，是由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 随学随练 3．某汽车厂商测试一汽车性能时，先让汽车做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到一定值后立即做匀减速直线运动至速度为零。已知汽车全程位移大小为180m，运动总时间为9s，匀减速运动的加速度大小为。则汽车匀加速运动的时间为（     ） A．2s B．4s C．5s D．7s 4．（多选）在去年国庆期间，四川雅安一段公路发生轻微塌方，一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有滚石落在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在滚石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．加速、减速中的加速度之比 B．加速、减速中的加速度之比 C．加速、减速中的平均速度之比 D．加速、减速中的位移之比 知识点3 匀变速直线运动的速度与位移的关系（重点） 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式：-=2as。 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，则a取正值，若是减速运动，则a取负值。 4.若物体从静止开始做匀加速直线运动，则=2as。 随学随练 5．物体从点由静止开始做匀加速直线运动，依次途经、、三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，从到的时间为，则为（     ） A． B． C． D． 6．在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会冰壶比赛中，某次冰壶在冰面上以大小为的初速度做匀减速直线运动，直至停止在冰面上，运动8 s时速度大小为，则冰壶在整个运动过程中的位移大小为（　　） A．18 m B．24 m C．28 m D．36 m 三、重点题型 题型1 速度与时间关系 1．适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 特例：当v0＝0时，vt＝at，表示物体做由静止开始的匀加速直线运动。 2．公式的矢量性 公式中v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。如果以v0的方向为正方向，则： (1)匀加速直线运动，a＞0； (2)匀减速直线运动，a＜0； 特例：v0＝0，则以a的方向为正方向。 应用速度公式vt＝v0＋at解题的思路 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)规定正方向，判断各量的正、负，利用vt＝v0＋at由已知条件求解，最后指 明所求量的方向。 活学活用 1．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）轿车已经成为现代家庭出行的重要交通工具。图为一辆轿车沿平直公路行驶过程中，位移和时间的平方的比值与时间的倒数的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．轿车的加速度大小为 B．0～1s内轿车的位移大小为8m C．0～1s内轿车的平均速度大小为6m/s D．时，轿车的速度大小为6m/s 2．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 题型2 位移与时间的关系 1．公式的适用条件 公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。如果选初速度v0的方向为正方向： (1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。 (2)计算结果：s＞0，表示位移的方向与规定的正方向相同；s＜0，表示位移的方向与规定的正方向相反。 3．两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(表示匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 应用位移公式s＝v0t＋at2的解题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 活学活用 3．（25-26高一上·广东江门·期末）自动驾驶的汽车遇到障碍物时能自动进行制动，制动过程可看做匀减速直线运动。某次制动测试，汽车的速度从到停下来的时间需要2s，则这次测试的制动距离为（    ） A．15m B．27m C．30m D．54m 4．（广东省汕头市2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题）汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急刹车后加速度大小为5m/s2，求刹车后3s内的位移（　　） A．37.5m B．25m C．20m D．15m 题型3 速度与位移的关系 1．公式适用条件：匀变速直线运动，尤其是不涉及时间t的问题。 2．公式的意义：公式反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中任意三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0方向为正方向。 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，vt2＝2as(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 (2)当vt＝0时，－v02＝2as(表示末速度为零的匀减速直线运动)。 活学活用 5．（25-26高一上·广东佛山·期末）如图，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰赴某海域开展训练.在福建舰电磁弹射系统的作用下，飞机从静止开始加速滑行后，即可达到的起飞速度，若飞机加速过程可视为匀加速直线运动，则飞机在该加速过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图为测量滑块加速度的实验装置图，滑块上安装了宽度为的遮光条。某次测得滑块通过光电门1和光电门2的时间分别为和，两个光电门之间的距离为，下列说法正确的是（　　） A．实验前必须将气垫导轨右端调高 B．实验时必须保证砝码质量远大于滑块质量 C．滑块通过光电门2的速度大小为 D．滑块的加速度大小为 四、巩固练习 基础通关 一、单选题 1．（25-26高一上·广东清远·期末）小明同学想通过观察车速表指针位置的变化测量汽车在加速过程的加速度。他发现指针从图甲所示位置转到图乙所示的位置所需的时间为5s。若汽车在这段时间做匀加速直线运动，则其加速度大小最接近（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高二上·广东·学业考试真题）玩具赛车沿水平直线前行，在内的图像如图所示。下列关于赛车运动的描述，正确的是（　　） A．内的位移大小是 B．内的平均速度大小是 C．内的加速度大小是 D．内的路程为 3．（25-26高一上·广东东莞·期末）图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移-时间图像，的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（　　） A．内做匀速直线运动 B．内平均速度大小为 C．内的位移大小为 D．末的速度与末的速度相同 4．（25-26高一上·广东清远·期末）2025世界人形机器人运动会上北京灵翌宇树队的机器人获得1500米决赛冠军。为进一步检测新研发的机器人运动性能，科研人员在平直路面上对其开展了专项测试，如图甲所示，并绘制出其运动的位移－时间（s－t）图像，如图乙所示。已知该图像在20~30s内为直线，其余为曲线，且图像平滑衔接（无突变）。下列说法正确的是（　　） A．0~20s内机器人做曲线运动 B．0~20s内机器人速度一直增大 C．20~30s内机器人做匀速直线运动 D．30~40s内机器人的位移大小为20m 5．（25-26高一上·浙江·期末）如图所示，用“无限分割”方法分析可知，图中梯形的面积可以表示物体的位移，这种分析方法可以迁移到其他图像，下列说法正确的是（　　） A．若图像为a-t图，梯形面积表示物体末速度的大小 B．若图像为a-t图，梯形面积表示物体这段时间内速度改变量的大小 C．若图像为x-t图，梯形面积表示物体加速度的大小 D．若图像为x-t图，梯形面积表示物体这段时间内平均速度的大小 6．（25-26高一下·广东茂名·期中）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内的位移大小为（     ） A． B． C． 7．（25-26高一上·广东清远·期末）2025年8月15日，世界人形机器人运动会在北京举办。如图甲，在百米“飞人大战”中，A、B两机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，一段时间后，它们相遇，此时（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 素养提升 二、多选题 8．（25-26高一上·广东清远·期末）如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是B、C两点间的距离的2倍，物流车在AB段、BC段的平均速度分别为5m/s和10m/s，下列说法正确的是（　　） A．物流车经过AB段的时间是经过BC段时间的4倍 B．物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s C．物流车经过C点时的速度比经过B点时的速度大10m/s D．物流车经过C点时的速度为11m/s 9．（25-26高一下·广东梅州·期末）每逢端午节，广东各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。某同学发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。该龙舟在0.4 s时间内速度由0增加到0.6 m/s（划桨阶段），再经历0.6s时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的速度、加速度、位移、动能与时间的关系，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 迁移创新 三、解答题 10．（25-26高一上·广东广州·期末）如图为可水平移动的电动伸缩门。一辆宽为的汽车，以的速度匀速直线行驶到位置时，电动门以速度从门柱匀速向左打开。驾驶员看到后操作刹车。驾驶员反应时间为，刹车过程可视为匀减速直线运动，汽车到达位置处停下，左前端恰好没碰到电动门，右端距离门柱水平距离为，求： (1)电动门从位置打开到位置所用的时间； (2)汽车刹车过程的加速度大小； (3)之间距离。 11．（25-26高一上·广东深圳·期末）如图所示，某校足球场长，宽。在某次足球训练中，运动员甲从边线的中点朝着与中线成角的方向以的初速度踢出足球，随后足球以的加速度做匀减速直线运动；此时对方运动员乙从球场中点沿方向（与垂直）静止开始加速进行拦截，其加速度大小，他加速到最大速度后匀速运动并在点恰好拦截到足球，已知，，运动员和足球均可视为质点。求： (1)若没有拦截，足球从踢出到停下的时间以及停下后与的距离； (2)运动员乙的最大速度。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动 专题2 匀变速直线运动的规律 一、学习重难点 重点：掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动的问题 难点：理解匀变速直线运动的位移公式，并会用此公式解决匀变速直线运动的问题 二、知识点总结和例题 知识点1 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at。 2.匀变速直线运动的v-t图像(如图) 直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度，即物体运动的加速度恒定不变。 3.适用范围：只适用于匀变速直线运动，其中at是t时间内速度的变化量。 4.分类 5.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以v0方向为正方向。若加速，加速度取正值，若减速，加速度取负值，矢量中正、负号参与运算。 6.两种特殊情况 (1)v0=0时，则vt=at，匀加速直线运动中从静止开始时速度与时间成正比； (2)a=0时，则vt=v0，为匀速直线运动。 　应用vt=v0+at的一般思路 1.选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各物理量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。 2.实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动。解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹=； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 随学随练 1．龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 【答案】D 【详解】初速度，上桥时速度，运动过程分为匀减速和匀速两个阶段。根据匀变速直线运动速度公式 解得减速时间 匀速过桥阶段，由匀速运动公式得时间 总时间 故选D。 2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确的是（     ） A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为 B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为 C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为 D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】若历时10s时的速度方向与初速度方向相同，则加速度： 若历时10s时的速度方向与初速度方向相反，则加速度： 所以该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为，也可能物体在此时间内先匀减速直线运动再反向匀加速直线运动，加速度大小为，故B正确，ACD错误。 故选B。 知识点2 匀变速直线运动的位移与时间的关系（重点） 1.利用v-t图像求位移(如图所示) 时间t内的位移s对应v-t图像中阴影梯形的面积，即s=(v0+vt)t。 2.匀变速直线运动的位移公式： s=v0t+at2。 3.位移公式s=v0t+at2只适用于匀变速直线运动。 4.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取正方向，一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 5.当v0=0时，s=at2，是由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 随学随练 3．某汽车厂商测试一汽车性能时，先让汽车做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到一定值后立即做匀减速直线运动至速度为零。已知汽车全程位移大小为180m，运动总时间为9s，匀减速运动的加速度大小为。则汽车匀加速运动的时间为（     ） A．2s B．4s C．5s D．7s 【答案】C 【详解】设汽车运动的最大速度为，匀加速时间为，匀减速时间为；根据运动学公式可得 可得 汽车匀减速运动的时间为 则汽车匀加速运动的时间为 故选C。 4．（多选）在去年国庆期间，四川雅安一段公路发生轻微塌方，一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有滚石落在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在滚石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．加速、减速中的加速度之比 B．加速、减速中的加速度之比 C．加速、减速中的平均速度之比 D．加速、减速中的位移之比 【答案】AD 【详解】AB．设汽车的最大速度为v，则匀加速直线运动的加速度为 匀减速直线运动的加速度大小为 则，故A正确，B错误； CD．加速、减速中的位移之比 由匀变速运动的平均速度公式 知加速、减速中的平均速度之比，故C错误，D正确。 故选AD。 知识点3 匀变速直线运动的速度与位移的关系（重点） 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式：-=2as。 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，则a取正值，若是减速运动，则a取负值。 4.若物体从静止开始做匀加速直线运动，则=2as。 随学随练 5．物体从点由静止开始做匀加速直线运动，依次途经、、三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，从到的时间为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知物体通过AB、BC两段位移的时间相等，且A到C总时间为2s，因此每段位移对应的时间 根据匀变速直线运动的推论,连续相等时间间隔内的位移差满足 其中 根据逐差法可得加速度大小为 根据匀变速直线运动的推论,可得物体经过B点时的速度为 根据速度-位移公式可得。 故选C。 6．在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会冰壶比赛中，某次冰壶在冰面上以大小为的初速度做匀减速直线运动，直至停止在冰面上，运动8 s时速度大小为，则冰壶在整个运动过程中的位移大小为（　　） A．18 m B．24 m C．28 m D．36 m 【答案】D 【详解】由题意知，冰壶做匀减速直线运动的加速度大小为 冰壶运动的总位移，故D正确。 故选D。 三、重点题型 题型1 速度与时间关系 1．适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 特例：当v0＝0时，vt＝at，表示物体做由静止开始的匀加速直线运动。 2．公式的矢量性 公式中v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。如果以v0的方向为正方向，则： (1)匀加速直线运动，a＞0； (2)匀减速直线运动，a＜0； 特例：v0＝0，则以a的方向为正方向。 应用速度公式vt＝v0＋at解题的思路 (1)选取研究对象和过程。 (2)画出运动草图，标上已知量。 (3)规定正方向，判断各量的正、负，利用vt＝v0＋at由已知条件求解，最后指 明所求量的方向。 活学活用 1．（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）轿车已经成为现代家庭出行的重要交通工具。图为一辆轿车沿平直公路行驶过程中，位移和时间的平方的比值与时间的倒数的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．轿车的加速度大小为 B．0～1s内轿车的位移大小为8m C．0～1s内轿车的平均速度大小为6m/s D．时，轿车的速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】A．根据题意，由运动学公式 整理可得 结合图像可得， 解得，故A错误； BC．根据题意，由运动学公式 可得0～1s内轿车的位移大小为 0～1s内轿车的平均速度大小为，故B错误，C正确； D．根据题意，由运动学公式 可得，时，轿车的速度大小为，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度随时间变化的关系式 代入 得 故选A。 题型2 位移与时间的关系 1．公式的适用条件 公式s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．公式的矢量性 公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。如果选初速度v0的方向为正方向： (1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值。 (2)计算结果：s＞0，表示位移的方向与规定的正方向相同；s＜0，表示位移的方向与规定的正方向相反。 3．两种特殊形式 (1)当a＝0时，s＝v0t(表示匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，s＝at2(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 应用位移公式s＝v0t＋at2的解题步骤 (1)规定一个正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移与时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 活学活用 3．（25-26高一上·广东江门·期末）自动驾驶的汽车遇到障碍物时能自动进行制动，制动过程可看做匀减速直线运动。某次制动测试，汽车的速度从到停下来的时间需要2s，则这次测试的制动距离为（    ） A．15m B．27m C．30m D．54m 【答案】A 【详解】初速度 ，末速度，时间。 匀减速直线运动的位移公式为 故选A。 4．（广东省汕头市2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题）汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急刹车后加速度大小为5m/s2，求刹车后3s内的位移（　　） A．37.5m B．25m C．20m D．15m 【答案】A 【详解】汽车从开始刹车到停下所用时间为 根据运动学公式可得刹车后3s内的位移为 故选A。 题型3 速度与位移的关系 1．公式适用条件：匀变速直线运动，尤其是不涉及时间t的问题。 2．公式的意义：公式反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s之间的关系，当其中任意三个物理量已知时，可求另一个未知量。 3．公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0方向为正方向。 4．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，vt2＝2as(表示初速度为零的匀加速直线运动)。 (2)当vt＝0时，－v02＝2as(表示末速度为零的匀减速直线运动)。 活学活用 5．（25-26高一上·广东佛山·期末）如图，我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰赴某海域开展训练.在福建舰电磁弹射系统的作用下，飞机从静止开始加速滑行后，即可达到的起飞速度，若飞机加速过程可视为匀加速直线运动，则飞机在该加速过程的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度—位移公式有 解得 故选A。 6．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图为测量滑块加速度的实验装置图，滑块上安装了宽度为的遮光条。某次测得滑块通过光电门1和光电门2的时间分别为和，两个光电门之间的距离为，下列说法正确的是（　　） A．实验前必须将气垫导轨右端调高 B．实验时必须保证砝码质量远大于滑块质量 C．滑块通过光电门2的速度大小为 D．滑块的加速度大小为 【答案】D 【详解】AB．该实验是根据来求滑块的加速度，不需要平衡摩擦力，因此实验前不需要将气垫导轨右端调高，也不需要让砝码质量远大于滑块质量，故AB错误； C．由于遮光条的宽度较小，因此可以用平均速度代替滑块通过光电门2的瞬时速度，滑块通过光电门2的速度大小为，故C错误； D．滑块通过光电门1的速度大小为 滑块的加速度大小为，故D正确。 故选D。 四、巩固练习 基础通关 一、单选题 1．（25-26高一上·广东清远·期末）小明同学想通过观察车速表指针位置的变化测量汽车在加速过程的加速度。他发现指针从图甲所示位置转到图乙所示的位置所需的时间为5s。若汽车在这段时间做匀加速直线运动，则其加速度大小最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初速度 末速度 汽车的加速度大小为 故选C。 2．（25-26高二上·广东·学业考试真题）玩具赛车沿水平直线前行，在内的图像如图所示。下列关于赛车运动的描述，正确的是（　　） A．内的位移大小是 B．内的平均速度大小是 C．内的加速度大小是 D．内的路程为 【答案】A 【详解】A．图线的面积表示位移，所以内的位移大小为，故A正确； B．根据匀变速平均速度推论可知，内的平均速度大小，故B错误； C．内的加速度大小为，故C错误； D．内的路程为，故D错误。 故选A。 3．（25-26高一上·广东东莞·期末）图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的位移-时间图像，的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（　　） A．内做匀速直线运动 B．内平均速度大小为 C．内的位移大小为 D．末的速度与末的速度相同 【答案】A 【详解】A．0∼10s内图像是一条直线，表示匀速直线运动，A正确； B．0∼20s内，机器人回到出发点，位移为0，所以平均速度为0，B错误； C．0∼30s内，机器人的初位置，末位置，0∼30s内的位移大小为，C错误； D．图像的斜率表示速度，5s末的速度与15s末的速度大小相等，方向相反，所以速度不相同，D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·广东清远·期末）2025世界人形机器人运动会上北京灵翌宇树队的机器人获得1500米决赛冠军。为进一步检测新研发的机器人运动性能，科研人员在平直路面上对其开展了专项测试，如图甲所示，并绘制出其运动的位移－时间（s－t）图像，如图乙所示。已知该图像在20~30s内为直线，其余为曲线，且图像平滑衔接（无突变）。下列说法正确的是（　　） A．0~20s内机器人做曲线运动 B．0~20s内机器人速度一直增大 C．20~30s内机器人做匀速直线运动 D．30~40s内机器人的位移大小为20m 【答案】D 【详解】A．0~20s内机器人做直线运动，故A错误； B．位移－时间（s－t）图像斜率表示速度，0~20s内斜率先增大后减小，故0~20s内机器人速度先增大后减小，故B错误； C．位移－时间（s－t）图像斜率表示速度，20~30s内斜率为零，20~30s内机器人静止不动，故C错误； D．30~40s内机器人的位移，负号表示与正方向相反，位移大小为20m，故D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·浙江·期末）如图所示，用“无限分割”方法分析可知，图中梯形的面积可以表示物体的位移，这种分析方法可以迁移到其他图像，下列说法正确的是（　　） A．若图像为a-t图，梯形面积表示物体末速度的大小 B．若图像为a-t图，梯形面积表示物体这段时间内速度改变量的大小 C．若图像为x-t图，梯形面积表示物体加速度的大小 D．若图像为x-t图，梯形面积表示物体这段时间内平均速度的大小 【答案】B 【详解】AB．若图像为a-t图，梯形面积表示物体这段时间内速度变化量的大小即速度改变量的大小，故A错误，B正确； CD．若图像为x-t图，梯形面积没有物理意义，故CD错误。 故选B。 6．（25-26高一下·广东茂名·期中）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内的位移大小为（     ） A． B． C． 【答案】B 【详解】由图可知，图像的斜率不变，则汽车做匀减速直线运动，在时间内的位移为图像与轴围成的面积，即，故B正确。 故选B。 7．（25-26高一上·广东清远·期末）2025年8月15日，世界人形机器人运动会在北京举办。如图甲，在百米“飞人大战”中，A、B两机器人站在同一起跑线上，发令枪响（记为）后，A、B两机器人沿直线运动，它们的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，一段时间后，它们相遇，此时（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 【答案】D 【详解】图像与坐标轴围成的面积表示位移，结合图像可知，A、B两机器人沿直线运动的位移， 且相遇时有 解得 故选D。 素养提升 二、多选题 8．（25-26高一上·广东清远·期末）如图，一辆无人物流车（视为质点）启动后，沿直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B两点间的距离是B、C两点间的距离的2倍，物流车在AB段、BC段的平均速度分别为5m/s和10m/s，下列说法正确的是（　　） A．物流车经过AB段的时间是经过BC段时间的4倍 B．物流车经过AC段的平均速度为7.5m/s C．物流车经过C点时的速度比经过B点时的速度大10m/s D．物流车经过C点时的速度为11m/s 【答案】AD 【详解】AB．设BC段的距离为x，则， 解得， 且，A项正确，B项错误； C．根据匀变速直线运动速度与时间的关系 即 所以C点时的速度比经过B点时的速度大，C项错误； D．BC段中间时刻的速度大小 解得，D项正确。 故选AD。 9．（25-26高一下·广东梅州·期末）每逢端午节，广东各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。某同学发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。该龙舟在0.4 s时间内速度由0增加到0.6 m/s（划桨阶段），再经历0.6s时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的速度、加速度、位移、动能与时间的关系，下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．根据题意，匀加速，速度达到最大值，（共）匀减速到0，一个周期为；题图中图像符合此规律，故A正确； B．龙舟的运动是匀加速、匀减速交替，匀变速运动的加速度是恒定值，因此图像应该是平行于t 轴的水平线段，而非倾斜直线，故B错误； C．龙舟一直单向向前运动，位移持续增大；图像的斜率表示速度： 匀加速阶段：速度逐渐增大，因此斜率逐渐增大，曲线向上弯曲（越来越陡）； 匀减速阶段：速度逐渐减小，因此斜率逐渐减小，曲线向下弯曲（越来越平缓），完全符合选项C的图像特征，故C正确； D．动能，速度随时间线性变化，因此随时间变化是曲线，也不是分段恒定的，故D错误。 故选AC。 迁移创新 三、解答题 10．（25-26高一上·广东广州·期末）如图为可水平移动的电动伸缩门。一辆宽为的汽车，以的速度匀速直线行驶到位置时，电动门以速度从门柱匀速向左打开。驾驶员看到后操作刹车。驾驶员反应时间为，刹车过程可视为匀减速直线运动，汽车到达位置处停下，左前端恰好没碰到电动门，右端距离门柱水平距离为，求： (1)电动门从位置打开到位置所用的时间； (2)汽车刹车过程的加速度大小； (3)之间距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电动门从位置打开到位置B，则由 解得 （2）刹车时间，加速度大小 解得 （3）反应位移 刹车位移 间距离 解得 11．（25-26高一上·广东深圳·期末）如图所示，某校足球场长，宽。在某次足球训练中，运动员甲从边线的中点朝着与中线成角的方向以的初速度踢出足球，随后足球以的加速度做匀减速直线运动；此时对方运动员乙从球场中点沿方向（与垂直）静止开始加速进行拦截，其加速度大小，他加速到最大速度后匀速运动并在点恰好拦截到足球，已知，，运动员和足球均可视为质点。求： (1)若没有拦截，足球从踢出到停下的时间以及停下后与的距离； (2)运动员乙的最大速度。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）若没有拦截，足球从踢出到停下的时间 停下后与的距离 （2）设足球由A点运动到D点所用时间为，则有 解得（8s不符合题意，舍去） 运动员乙在点恰好拦截到足球，有 解得（不符合题意，舍去） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $