(讲义)第2章 第1节 简谐运动-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(粤教版2019)

第一节　简谐运动 1．知道机械振动和回复力的概念． 2．知道弹簧振子的组成和振动情况．理解全振动、振幅、周期、频率等概念． 3．理解振动的平衡位置和位移． 4．掌握简谐运动的回复力、加速度、速度随位移变化的规律、简谐运动的能量特征． 知识点一　认识简谐运动 1．机械振动 物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动． 2．弹簧振子 把一个有孔的小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上，使其能在杆上自由滑动，小球和水平杆之间的摩擦可以忽略不计，小球的运动视为质点的运动，这样的系统称为弹簧振子． 3．回复力 (1)定义：使振动物体回到平衡位置的力． (2)方向：总是指向平衡位置． (3)作用效果：使振子能返回平衡位置． (4)公式：F＝－kx，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反． 4．简谐振动 物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动． 5．振幅 物体振动时离开平衡位置的最大距离． 6．周期 物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示． 7．频率 物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用f表示．周期和频率的关系为f＝． 知识点二　简谐运动的能量特征 对于水平弹簧振子，当振子在最大位移处时，弹簧弹性势能最大，振子动能为零；当振子在平衡位置时，弹簧弹性势能为零，振子动能最大．弹簧振子在振动过程中，机械能守恒． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动． (√) (2)弹簧振子是一种理想化的模型． (√) (3)振幅随时间做周期性变化． (×) (4)物体两次通过平衡位置的时间叫作周期． (×) 2．(多选)下列关于振动的回复力的说法正确的是(　　) A．回复力方向总是指向平衡位置 B．回复力是按效果命名的 C．回复力一定是物体受到的合力 D．回复力由弹簧的弹力提供 AB　[回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，回复力不一定由弹簧弹力提供，D错误．] 3．(多选)振动周期指振动物体(　　) A．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间 B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间 C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间 D．经历了四个振幅的路程所用的时间 CD　[振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C、D正确．] 竖直方向的弹簧振子模型如图所示，请思考以下问题： (1)在平衡位置处，弹簧的弹力等于零吗？ (2)该弹簧振子的回复力是由什么力提供的？ 提示：(1)不等于零． (2)由小球重力和弹簧的弹力的合力提供． 　平衡位置与回复力 1．对简谐运动的平衡位置的认识 (1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿振动方向的合力为零． (2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置． 2．机械振动的特点 (1)物体在平衡位置附近做往复运动． (2)机械振动是一种周期性运动． 3．回复力的理解 (1)回复力的方向总是指向平衡位置．总与简谐运动位移的方向相反． (2)回复力的效果是使偏离平衡位置的物体返回到平衡位置，是产生振动的条件． (3)回复力是根据力的效果命名，可能由合力、某个力或某个力的分力提供，它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力． 【典例1】　如图所示，对做简谐运动的弹簧振子M的受力情况分析正确的是(　　) A．重力、支持力、弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C．重力、支持力、回复力、摩擦力 D．重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力 A　[弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，故C、D错误；回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故B错误；故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力，故A正确．] [跟进训练] 1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．加速度改变方向的位置 B．回复力为零的位置 C．速度最大的位置 D．合外力一定为零的位置 ABC　[振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值．故A、B、C正确，D错误．] 　简谐运动的物理量的变化规律 1．简谐运动中相关量的变化规律 (1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下： 物理量 x F a v Ek Ep E 远离平衡位置运动 增大 增大 增大 减小 减小 增大 不变 最大位移处 最大