2.1 简谐运动 课件-2026-2027学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦机械振动与简谐运动，通过复习直线、曲线运动等已有知识，结合秋千、摆钟等生活实例分析共同特点，引出机械振动定义，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于从生活实例到弹簧振子理想模型的建构过程，运用频闪照相、描图记录法获取位移-时间图像，体现科学探究。通过回复力公式推导及运动学、动力学双视角定义简谐运动，培养科学思维，丰富例题练习助力学生巩固，方便教师高效教学。

第二章 机械振动 粤教版 选择性必修一 第一节 简谐运动 1 高中阶段我们学过的运动形式有哪些？ 按运动轨迹分类： 直线运动 曲线运动 匀速直线运动 变速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动 抛体运动 圆周运动 平抛运动 斜抛运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 复习回顾 秋千的摇荡、摆钟的摆动、琴弦的抖动，这些运动的共同特点是什么？ 秋千 摆钟 琴弦  也称这中心为平衡位置 “往复”意味着具有“周期性”  ①围绕着“中心”位置 ②“往复”运动 “中心”意味着具有“对称性” 知道一次完整的运动情况可推之后的运动情况 3 一、机械振动 物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动. 机械振动生活实例： 钟摆的摆动，水上浮标的浮动 蒸汽机活塞的往复运动，在微风中树梢的摇摆 振动的音叉、锣、鼓、琴弦等都是机械振动 轨迹可能是直线也可能是曲线 1、定义： 平衡位置： 质点原来静止的位置（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置，此位置振动方向上合力为零） 往复性、周期性 2、特点： 有一个平衡位置(对称性)； 练习：判断下列物体的运动是否是机械振动？  小球在竖直面内的摆动 小球在两光滑斜面上的滚动 小球在两弹簧作用下的左右运动 小球在桌面上的反弹 总结：要有平衡位置，周期性、往复性。 (1)平衡位置一定是中心位置？ (2)平衡位置一定都在原长处？ (3)平衡位置处合力一定为零？ 知识深化：对平衡位置的理解 平衡位置是质点原来静止的位置（一般情况下指物体在没有振动时所处的位置，此位置振动方向上合力为零） 2. 为什么弹簧和滑块的振动越来越弱？ 观察并思考： 把一个滑块装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定， 滑块穿在杆上能够自由滑动， 把滑块拉向右方，然后放开 ①阻力（空气阻力、摩擦力…） ②弹簧本身的质量 1. 弹簧和小球的振动有什么特点?是机械振动吗？ 二、弹簧振子的振动 理想化条件：不计阻力、弹簧的质量远小于小球质量、小球可看成质点 （一）弹簧振子： 理想条件下，轻弹簧和小球（即振子）所组成的系统. 理想化模型！ 平衡位置？ 注意：弹簧振子不一定只在水平面内运动。 要想了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系 (二) 弹簧振子的位移随时间变化规律 振子的位移：指由平衡位置指向某一振动位置的有向线段。 x 都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。 为正 为负 二、弹簧振子的振动 9 位移 - 时间图象 (x－t 图象) 以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。 在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像 —— 描点作图法 怎样才能得到小球的位置与时刻的关系呢？ (二) 弹簧振子的位移随时间变化规律 二、弹簧振子的振动 3t0 6t0 9t0 12t0 -10 10 -20 20 t/s x/mm O 用平滑曲线将各点连接 错啦 弹簧振子的位移—时间图象 振子上固定了一支铅笔(笔头向下，笔尖与纸面轻触) 将振子拉离平衡位置一定距离后让其振动，等振动稳定后，匀速拉动白纸. 位移 - 时间图象 (x－t 图象) —— 描点作图法 怎样才能得到小球的位置与时刻的关系呢？ (二) 弹簧振子的位移随时间变化规律 二、弹簧振子的振动 12 x t 底片匀速运动方向 频闪照相分析： 摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。 特点： 时间间隔相等 底片匀速运动 描图记录法 位移传感器 描图记录法 沙漏 描图记录法 所得到的振子位移随时间的图像，它是什么函数的图像？ 20 -20 t/s x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 振子位移随时间的图像:正弦曲线 简谐运动：振子的位移-时间函数为正弦或者余弦函数,具有这种特征的运动. 思考：图像是不是振子的运动轨迹？ 三、认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例） 简谐运动：振子的位移-时间函数为正弦或者余弦函数的运动. 1、全振动：振子经历B→O→B’→O→B 路径的一个完整振动过程。 三、认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例） 1、全振动：振子经历B→O→B’→O→B 路径的一个完整振动过程。 2、振幅A：物体振动时离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 3、周期T：物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期。 4、频率f：物体在单位时间内全振动的次数叫做振动的频率。 注意：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 例1：有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　) A．1∶1，1∶1　 B．1∶1，1∶2 C．1∶4，1∶4 D．1∶2，1∶2 B 第一节　简谐运动 例2：弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，振子从A到B运动的时间是2 s，如图3所示，则弹簧振子的振幅A＝___ cm，弹簧振子的振动周期为___ s，频率f＝_____ Hz. 10 4 0.25 例3：如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm D 3 8 t/s O -3 16 x/cm 例4：如图是某质点的振动图像，请回答以下问题. 1、质点的振幅、周期、频率为多少？ 2、4s末、10s末质点位置在哪里？ 4、质点在前8s、16s内通过的路程分别是多少？ 3、1s末、6s末质点向哪个方向运动？ (瞬时速度方向) 一个周期内的路程为4倍的振幅 半个周期内的路程为2倍的振幅 思考：1/4个周期内的路程呢？ 思考：从振动图像上可以获取哪些信息？ (1)振幅、周期、频率 (2)任一时刻物体的位置(位移大小和方向) (3)任一时刻该振子的瞬时速度方向 (4)任一时间段内的路程 练习：一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么物体(　　) A．在任意内通过的路程一定等于A B．在任意内通过的路程一定等于2A C．在任意内通过的路程一定等于3A D．在任意T内通过的路程一定等于2A B 三、认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例） 振子在振动过程中的受力情况如何? 力与位移关系？ 水平方向只受弹力作用，这个弹力的方向跟振子偏离平衡位置O的位移方向相反，总指向平衡位置，它的作用是使振子能返回平衡位置，这个力叫回复力。 三、认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例） 回复力：总指向平衡位置使振子能返回平衡位置的力 振子所受回复力F的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即 F = - k x （负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反） 物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐振动。 回复力 (1)回复力为零的位置是平衡位置. (2)回复力的方向总是指向平衡位置. (3)回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它等于振动物体在振动方向上所受的合力. 甲：水平方向的弹簧振子，弹簧弹力充当回复力； 乙：竖直方向的弹簧振子，弹簧弹力和重力的合力充当回复力； 丙：m随M一起振动，m的回复力由m所受的静摩擦力提供. 三、认识简谐运动（以弹簧振子的振动为例） 简谐振动的定义： 物体在与平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫作简谐振动. 振子的位移-时间函数为正弦或者余弦函数,具有这种特征的运动叫作简谐运动. 简谐运动是最简单、最基本的振动 动力学角度 运动学角度 简谐运动 简谐运动实例 音叉叉股上各点的振动是简谐运动 弹簧片上各点的振动是简谐运动 摆锤上各点的振动是简谐运动 练习：(多选)如图所示，物体m系在两水平弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列说法正确的是（ ） A. m做简谐运动，OC＝OB B. m做简谐运动，OC≠OB C. 回复力F＝－kx D. 回复力F＝－3kx AD 四、简谐运动的能量特征 物理量 变化过程 → → → → 位移 方向 大小 回复力F 方向 大小 速度v 方向 大小 动能大小 势能大小 向右 减小 向左 减小 向左 增大 增大 减小 向左 增大 向右 增大 向左 减小 减小 增大 向左 减小 向右 减小 向右 增大 增大 减小 向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大 向右 向左 最大 0 最大 0 向左 向右 最大 0 最大 0 0 向左 向右 最大 0 最大 0 最大 0 最大 最大 0 最大 0 四、简谐运动的能量特征 振子离开平衡位置的距离为零，所受回复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，弹性势能为零; 简谐运动是一种周期性往复运动 注意：由于简谐运动是一种理想状态下的运动，因此机械能守恒！ 水平弹簧振子: 弹性势能与动能之和不变，相互转化 在平衡位置： 在最大振幅处： 振子离开平衡位置的距离最大，所受回复力的大小最大，加速度的大小最大，速度为零，动能为零，弹性势能最大. (多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是( 　　) A．加速度改变方向的位置 B．回复力为零的位置 C．速度最大的位置 D．合外力为零的位置 ABC 例1：（多选）如图，当振子由A点向平衡位置O点运动时，下列说法正确的是（ ） A. 振子的位移变小 B. 振子的运动方向向左 C. 振子的位移方向向左 D. 振子的速度变大 ABD 例2：(多选)如图是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( ) A. 在第1 s内，质点速度逐渐增大 B. 在第2 s内，质点速度逐渐增大 C. 在第3 s内，动能转化为势能 D. 在第4 s内，动能转化为势能 BC 例3：物体做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A.当物体的位移减小时，其速度和加速度的方向一定相同 B.当物体的速度变化最快时，其动能最大 C.当物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小 D.在物体的动能相等的两个时刻，其加速度相同 解析：A.位移减小，物体向平衡位置运动，并且加速度的方向始终指向平衡位置，故A正确；速度变化最快时，加速度最大，处于最大位移处，动能为零，故B错误；当加速度与速度反向时，速度的方向指向最大位移处，位移增大，回复力增大，故C错误；动能相等的两个时刻，速度大小相等，位移方向不一定相同，即加速度方向也不一定相同，故D错误. A 例4：如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．若位移为负值，则加速度一定为负值 B．小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 D 例5：(多选)弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( ) A.弹簧振子在平衡位置时它的机械能最大 B.弹簧振子在最大位移处时它的弹性势能最大 C.弹簧振子从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D.弹簧振子从最大位移处到平衡位置它的机械能减小 BC 练习1：将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求： (1)振子振动的振幅、周期和频率； 振幅 A = 10 cm，周期 T = 0.2 s，频率f = 5Hz (2)振子由A首次到O的时间； 根据简谐运动的对称性可知，振子由A首次到O的时间与振子由O首次到B的时间相等，均为0.05 s. (3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小. 1 000 cm 1 0 cm 练习1：将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求： (3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小. 弹簧振子的振幅为A＝10 cm. 振子在1个周期内通过的路程为4A， 故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝40×25 cm＝1 000 cm. 5 s内振子振动了25个周期，故5 s末振子仍处在A点， 所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm. 练习2：如图所示，水平方向上有一弹簧振子，O点是其平衡位置，振子在a和b之间振动，关于振子，下列说法正确的是 A.在a点时加速度最大，速度最大 B.在O点时速度最大，位移最大 C.在b点时位移最大，速度最小 D.在b点时加速度最大，速度最大 解析：C.O点为弹簧振子的平衡位置，振子在O点时加速度为零，位移为零，速度最大，故B错误； 振子在a、b两点时，位移最大，加速度最大，速度为零，故A、D错误，C正确. Lavf60.4.100 Lavf60.4.100 Lavf58.51.100 Lavf60.4.100 $