浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期数学周测试卷11.26

书生中学高二数学周测（六）11.26 一、单选题（本大题小题，共分） 1.经过两点的直线的倾斜角为，则 （ ） 2.若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（ ） 3.直线与椭圆的位置关系为 （ ） 相交 相切 相离 不确定 4.已知双曲线，直线，若直线与双曲线只有一个公共点，则实数值的个数是 （ ） 5.“”是“方程表示椭圆”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 6.双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离为 （ ） 或 7.已知椭圆，点为椭圆的左顶点，点坐标是，点为椭圆上任意一点，则面积的最大值是 （ ） 8.设直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若点满足，则该双曲线的离心率为 （ ） 二、多选题（本大题小题，共分，每小题有多项符合题目要求） 9.已知圆和圆，则 （ ） 两圆的圆心距为 两圆相交 两圆的公共弦所在直线方程为 两圆的公共弦长为 10.已知方程所表示的曲线为.下列命题为真命题的有（ ） 若为椭圆，则 曲线可能是圆 若为双曲线，则或 若为焦点在轴上的椭圆，则 11.已知椭圆的左、右焦点分别是，过的直线交椭圆于两点，下列说法正确的是（ ） 若椭圆上存在点，使，且，则 若，的最大值为，则 若的方程为，是线段的中点，，则 若关于直线的对称点在椭圆上，则的离心率为. 三、填空题（本大题小题，共分） 12.若椭圆经过点，且焦点分别为和，则该椭圆的标准方程是 ，离心率等于 . 13.双曲线方程为，则它的渐近线方程是 ，焦点到渐近线的距离等于 . 14.设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为 . 四、解答题（本大题小题，共分。解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本题分）已知的三个顶点是. （1）求边上的高所在直线的方程； （2）若直线过点，且点到直线的距离相等，求直线的方程. 16. （本题分）已知圆的圆心在直线上，且过 （1）求圆的方程； （2）过点的直线交圆于两点，且求直线的方程. 17. （本题分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，点是棱上的一点. （1）求证：平面平面； （2）若，直线与平面所成 角的正弦值为，求的值. 18. （本题分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍. （1）求椭圆的标准方程； （2）设过焦点的直线与椭圆交于两点，是椭圆的另一个焦点，若内 切圆的半径求直线的方程. 19. （本题分）已知双曲线，实轴长为，离心率，它 的左、右顶点分别为，过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点（在 轴上方）. （1）求双曲线的标准方程； （2）设直线的斜率分别为，证明：为定值. 学科网（北京）股份有限公司 $$