(讲义)第2章 3.电阻定律 电阻率-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(教科版2019)

3．电阻定律　电阻率 学习任务 1．了解电阻定律的内容，能对简单的实际问题进行解释。 2．知道电阻定律的公式，知道限流电路和分压电路在控制电路中的作用。 3．探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系。 4．增强学习和研究物理的内在动力。 一、电阻定律 1．实验探究：探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系 准备若干不同粗细、不同长度，同种材料制成的导线，分别用多用电表的电阻挡测量它的电阻R，用刻度尺测量它们的长度l，用千分尺测量它们的直径d，再根据S＝求出它们的横截面积S。并在坐标纸上以电阻R为纵轴，以为横轴建立直角坐标系，根据所得数据描点做出R­图像，看看该图像是否为一条过坐标原点的直线。 2．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，称为材料的电阻率。 二、电阻率 1．概念：电阻率是表征材料导电性质的物理量，是材料本身的属性，与材料的形状、大小无关。 2．单位是欧·米，符号为Ω·m。 3．影响电阻率的两个因素是材料和温度。 (1)铜和铝的电阻率较小，常用作电路中的导线；电阻率较大的合金材料常用作电阻器或电热器中的电阻丝。 (2)金属的电阻率随温度的升高而增大。 三、限流电路和分压电路 1．限流电路：如图甲所示限流电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围是U～U。 甲　　　　　　　乙 2．分压电路：如图乙所示分压电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围是0～U。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。 (×) (2)电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。 (×) (3)导体的长度越大，电阻也一定越大。 (×) (4)分压电路电压调节范围比限流电路大。 (√) 2．(多选)下列关于电阻率的说法正确的是(　　) A．电阻率与导体的长度和横截面积有关 B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定大 D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻 BD　[材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度有关，A错，B对； 由R＝ρ知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体， 电阻不一定大，C错；有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D对。] 3．如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接(　　) A．B接线柱　　　 B．C接线柱 C．D接线柱 D．以上都可以 B　[首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意，B正确。] 采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？ 提示：对导体a、b、c、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法。 考点1　对电阻定律的理解和应用 1．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 【典例1】　两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。 (2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。 [解析]　金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。 对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ··＝，则R′∶R″＝16∶1。 [答案]　16∶1 上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？ 提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。 公式R＝ρ的应用策略 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定形状的几何导