(讲义)第1章 素养培优课1 电场力的性质-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(教科版2019)

素养培优课(一)　电场力的性质 培优目标 1．掌握库仑定律及适用条件，熟悉完全相同的金属小球接触后电荷分配规律。 2．会对带电体进行受力分析，能求解带电体平衡与加速类问题。 3．会根据带电粒子在电场中的运动轨迹，分析受力及运动的相关问题。 考点1　库仑力作用下带电体的平衡 与加速问题 1．库仑力作用下的平衡问题 (1)分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，与力学问题一样，具体方法是：确定研究对象，受力分析，列出平衡方程，联立求解。 (2)共线的三个点电荷平衡的规律： ①“两同夹异”，若三者均带同种电荷，无论怎么放，外侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间，如图，若异种电荷B放外侧，它本身不可能平衡。 ②“两大夹小”，即放在中间的异种电荷B电荷量最小。 若QB>QC，则FBA>FCA，A不能平衡。若QB>QA，则FBC>FAC，C不能平衡。 ③自由点电荷位置必为“靠小”，即中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 2．库仑力作用下的非平衡问题 与力学问题的处理方法相同，明确研究对象，分析运动过程，再分析包括库仑力在内的所有力，依据牛顿运动定律或者动能定理列方程，并灵活选用整体法和隔离法分析问题。 【典例1】　如图所示，电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷固定在A、B两点，已知A、B两点相距L，问： (1)在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ (2)C所带的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？ 思路点拨：(1)由库仑定律求出电场力。 (2)根据共点力平衡确定位置。 [解析]　(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，则 ＝，解得r＝。 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为处，A、B合电场强度为0。 [答案]　(1)在A、B连线上，在A点右侧距A点处。(2)无影响。 若上例中A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ [解析]　设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，AB间作用力为斥力，放置的电荷对A和B的作用力为吸引力，故放置电荷为负电荷，设放置电荷到A点距离为r，根据平衡条件对电荷A：＝ 对电荷B：＝ 联立可得：r＝，Q＝q(负电荷) 即应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为q的负电荷。 [答案]　在AB连线上，在A点右侧，距A点处，放一电荷量为q的负电荷。 A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上；外侧两电荷间作用力大小等于中间电荷与外侧电荷间作用力，所以外侧电荷的电荷量大于中间电荷的电荷量；外侧电荷受到另外两电荷对其作用力的方向相反，则中间电荷与外侧两电荷电性相反，即三个电荷均平衡时满足“两大夹小”“两同夹异”。 角度1　带电体的平衡问题 1．如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电且与A、B完全相同的另一个小球C与A接触一下，然后拿走C，待A、B重新平衡后弹簧的压缩量为x，则(　　) A．x＝　　　　　　 B．x＞ C．x＜ D．x＝x0 C　[平衡时，小球间的库仑力等于弹簧弹力。设弹簧的劲度系数为k0，第一次平衡时有k0x0＝，小球C与A接触后，A球电荷量变为原来的一半，再次平衡时有k0x＝。若r′＝r，则x＝x0，弹簧压缩量刚好为原来的一半。但实际上弹簧的长度应变长，r′>r，所以弹簧压缩量小于原来的一半，故x<x0，故C正确，A、B、D错误。] 角度2　带电体的加速问题 2．电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求： (1)物块的质量m； (2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。 [解析]　(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma 2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2＝μmg 联立解得q(E1－E2)＝ma 由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2 代入数据可得m＝1 kg。 (2)μ＝＝＝0.2。 [答案]　(1)1 kg　(2)0.2 考点2　带电粒子运动轨迹问题分析 带电粒子的运动轨迹问题分析方法 1．合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法： (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小。 (4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小，从而