第1章 静电场 单元过关检测(一)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

单元过关检测(一) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则(　　) A．A点放置负电荷，B点放置正电荷，两点电荷电荷量之比为1∶4 B．A、B点放置同种电荷，两点电荷电荷量之比为1∶4 C．A点放置负电荷，B点放置正电荷，两点电荷电荷量之比为1∶8 D．A点放置正电荷，B点放置负电荷，两点电荷电荷量之比为1∶8 解析：选C。由C点合电场强度的方向可知A为负电荷、B为正电荷，根据平行四边形定则，知A、B在C点的电场强度之比＝，又点电荷的电场强度公式为E＝，C点到A、B两点间的距离比＝，可知＝，即两电荷电荷量之比为1∶8。 2．如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则(　　) A．a点场强与b点场强相同 B．b点场强的大小比c点小 C．c点电势比a点高 D．b点电势比c点高 解析：选C。根据点电荷场强公式E＝k可知离点电荷越远，电场强度越小，则a点与b点的场强大小相等，但方向不同，b点场强的大小比c点大，故A、B错误；由于场源电荷为负点电荷，可知离负点电荷越近电势越低，则c点电势比a点高，b点电势比c点低，故C正确，D错误。 3．如图为真空中两等电荷量点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A．A、B可能是带等量异种的正、负电荷 B．O点的电场强度为零 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相同 解析：选B。由于电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线的分布特征，可知A、B带等量同种正电荷，由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知，O点的电场强度为零，故A错误，B正确；电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场的强弱，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故C错误；由对称性可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反，故D错误。 4．法拉第笼是一个由金属制成的球形状笼子，与大地连通。当高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，放电杆尖端靠近笼体时，出现放电火花。如图所示，体验者进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。下列说法正确的是(　　) A．法拉第笼上的感应电荷均匀分布在笼体外表面上 B．法拉第笼内部任意两点间的电势差为零 C．法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度为零 D．同一带电粒子在法拉第笼外的电势能大于在法拉第笼内部的电势能 解析：选B。法拉第笼上的感应电荷在笼体外表面上分布不均匀，离放电杆尖端越近和越远处电荷密度越大，A错误；处于静电平衡状态的导体是个等势体，又因为金属笼子与大地相通，所以笼子上及法拉第笼内部各点的电势均等于零，所以法拉第笼内部任意两点间的电势差为零，B正确；法拉第笼上的感应电荷与放电杆尖端上的电荷在笼内的合电场强度等于零，所以法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度不等于零，C错误；由于带电粒子和法拉第笼的电性未知，所以无法比较同一带电粒子在法拉第笼外的电势能与在法拉第笼内部的电势能的大小，D错误。 5.水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． 解析：选C。对小球进行受力分析，小球受到重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力作用。三个库仑力是对称的，设A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上根据平衡条件得3F cos θ＝mg，其中F＝，根据几何关系得cos θ＝，联立解得q＝，C正确。 6．如图所示，由于大气层带正电荷，与地球表面之间可以近似看成匀强电场，电场强度大小为100 V/m，方向竖直向下。在有人站立的地方，由于人体是导体，与地面会形成一个等势面，致使空间的等势面有所变化，a、b、c、d是图中4个点，则下列说法正确的是(　　) A．a、b、c三点的电场强度大小关系为Ea＜Eb＜Ec B．a点的电场强度大小等于100 V/m C．d点的电场强度方向水平向右 D．若一带负电的粒子从高空射向地面，则其电势能将增大 解析：选D。根据等势面疏密代表电场强度大小，越密电场强度越大，由题图可知，a、b、c三点的电场强度大小关系为Ea>Eb>Ec，故A错误；由题图可知，a点与相邻两等势面的距离小于左侧匀强电场对应等差等势面距离，根据E＝可知a点的电场强度大于100 V/m，故B错误；根据电场强度方向垂直于等势面，可知d点的电场强度方向不沿水平方向，故C错误；带负电的粒子在电势高的地方电势能小，则一带负电的粒子从高空射向地面，粒子的电势能增大，故D正确。 7.如图所示，平行金属板A、B相距10 cm，板间存在方向向上的匀强电场，电场强度大小E＝2×102 V/m，金属板所带电荷量保持不变。C、D为板间两点，C点距B板3 cm，D点到A板2 cm。下列说法正确的是(　　) A．C、D两点间的电势差为10 V B．若B接地，则C点的电势为6 V C．若A板接地，同时B板下移2 cm，则C点的电势小于14 V D．一个电子从D点移动到C点，电势能减少了10 J 解析：选A。由匀强电场电势差与电场强度的关系得UCD＝EdCD＝10 V，故A正确；沿电场线方向电势降低，有UBC＝EdBC＝6 V，又UBC＝φB－φC，则当B板接地时，有φB＝0，所以φC＝－6 V，B错误；若A板接地，则φA＝0，因UCA＝EdCA＝14 V，UCA＝φC－φA，则C点的电势φC＝14 V，将B板下移2 cm，根据E＝＝＝，由于金属板所带电荷量保持不变，所以两板间的电场强度保持不变，则不影响C点的电势，故C错误；一个电子从D点移动到C点，电场力做功W＝qU＝10 eV，由功能关系得ΔEp＝－W＝－10 eV，故电势能减少了10 eV，故D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8.如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF；点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　) A．点电荷Q一定在M、P的连线上 B．连接P、F的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM 解析：选AD。点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，由几何关系可知，交点在MP的连线上，如图所示，故A正确；因为φP＝φF，线段PF是P、F所在等势面(圆)的一个弦，故B错误；在正点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，故φP>φM，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势降低，电场力做正功，故C错误，D正确。 9.避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。某次雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针的上方，在避雷针的周围形成电场，电场的等势面分布情况如图所示，其中各相邻等势面间的电势差相等，A、B为电场中同一等势面上的两个点，C为另一等势面上的点。下列说法正确的是(　　) A．云层靠近避雷针时，避雷针带正电荷 B．从C点向避雷针尖端运动的电荷受到的电场力越来越小 C．B点的电场强度比C点的电场强度大 D．同一试探电荷在A点的电势能比其在B点的电势能大 解析：选AC。带负电的云层靠近避雷针时，避雷针上的自由电子被排斥向大地运动，避雷针因缺少电子带正电，故A正确；等差等势面的疏密程度表示电场强度的强弱，由题图知从C点向下电场强度增大，则从C点向避雷针尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故B错误，C正确；A点与B点在同一等势面上，同一试探电荷在A点的电势能与其在B点的电势能一样大，故D错误。 10.空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是(　　) A．该电场为匀强电场，方向沿x轴正方向 B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的 C．若与横轴截距为1，与纵轴截距为10，则该电场的电场强度大小为1 000 V/m D．该粒子带正电荷，运动到x0点时的速度是　 解析：选AC。由题图可知，沿x轴正方向电势逐渐降低，所以电场方向沿x轴正方向，图像的斜率＝＝E，表示电场强度，斜率不变，所以该电场为匀强电场，故A正确；由A项分析可知，空间存在的静电场是沿x轴正方向的匀强电场，故B错误；由A项分析可知E＝＝＝1 000 V/m，故C正确；电荷量为q的带电的粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，所以电荷受到的电场力方向沿x轴正方向，所以电荷带正电，根据动能定理可得qφ0－0＝mv2，解得v＝，故D错误。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．(6分)美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正、负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。(已知重力加速度为g) (1)若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有________。 A．油滴质量m　　 B．两板间的电压U C．两板间的距离d D．两板的长度L (2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q＝________。 解析：(1)平行金属板间存在匀强电场，油滴恰好处于静止状态，电场力与重力平衡，则有mg＝qE＝q，所以需要测出的物理量有油滴质量m、两板间的电压U、两板间的距离d，故选A、B、C。 (2)由mg＝qE＝q，可得油滴的电荷量q＝。 答案：(1)ABC　(2) 12．(10分)(1)某实验小组对含容电路进行研究，其中A和B是两个完全相同的电容器，电压表为数字电压表，对电路的影响忽略不计。实验过程如下： A．连接图甲所示的实验电路，两开关S1、S2 均断开； B．将开关S1接1，电压表稳定后记录其示数为U1； C．将开关S1接2，电压表稳定后记录其示数为U2； D．断开开关S1，闭合开关S2，电容器B放电完毕，再断开开关S2，重复以上过程。 ①C操作结束，电容器B的电荷量________(选填“大于”“小于”或“等于”)电容器A的电荷量。 ②B操作中电压表的示数U1和C操作中电压表的示数U2满足U1∶U2＝________(填比值)。 (2)物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图乙所示。电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化。由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I－t 图像如图丙所示。 ①图乙中，电阻R尽量选用__________(选填“低阻值”或“高阻值”)的电阻。 ②该小组数图丙中图线与时间轴所围成的格数时，采用半格以上算一格，不足半格忽略不计的方法，可得本次电容器放出的电荷量为________C(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)①题图甲中，将单刀双掷开关S1 接2后，电容器B的电荷量等于电容器A的电荷量。 ②如果电容器所带电荷量与电容器两极板电压成正比，将单刀双掷开关S1接2，电容器B均分电容器A的电荷量，则满足U1∶U2＝q∶＝2∶1。 (2)①选高阻值的电阻，放电时间较长，便于记录放电时电流传感器的数据与对应的时间。 ②根据小组采用的方法，可知题图丙中图线与时间轴围成的面积对应的格数为33格，所以本次电容器放出的电荷量q＝33×2.5×0.5×10－4 C≈4.1×10－3 C。 答案：(1)①等于　②2∶1　(2)①高阻值 ②4.1×10－3 13．(12分) 如图，用一长为1 m的绝缘轻绳将一带电小球(可视为质点)悬挂于水平天花板上，小球的质量为2.0×10－2 kg，电荷量为＋2.0×10－8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向的夹角θ＝37°，重力加速度大小g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。 (1)求匀强电场的电场强度大小和方向。 (2)若突然撤去匀强电场，求小球运动到最低点时的速度大小。 解析：(1)对小球进行受力分析，小球带正电，故电场强度方向水平向右，由平衡条件可得 ＝tan 37° 解得E＝7.5×106 N/C。 (2)小球运动到最低点时，由动能定理有 mgl(1－cos 37°)＝mv2－0 解得v＝2 m/s。 答案：(1)7.5×106 N/C　水平向右　(2)2 m/s 14．(12分)如图所示，在平行金属带电极板MN的电场中，若将电荷量为2×10－6 C的正点电荷从A点移到M板，电场力做功8×10－4 J；若把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为－4×10－4 J。 (1)若将该点电荷从M板附近移到N板，则电荷的电势能变化多少？M、N两板的电势差UMN等于多少？ (2)M板的电势φM和A点的电势φA分别是多少？ 解析：(1)若将该点电荷从M板附近移到N板，电场力做功WMN＝WMA＋WAN＝(－8×10－4－4×10－4) J＝－1.2×10－3 J，故将该点电荷从M板附近移到N板，电荷的电势能增加了1.2×10－3 J M、N两板的电势差UMN＝＝ V＝－600 V。 (2)N板接地，根据UMN＝φM－φN＝φM 得M板的电势φM＝－600 V A点与N板间的电势差 UAN＝＝V＝－200 V 且UAN＝φA－φN 则A点的电势φA＝－200 V。 答案：(1)增加1.2×10－3J　－600 V　(2)－600 V　－200 V 15．(14分)示波器的原理示意图如图所示，质量为m、带电量为＋q的粒子从加速电压为U0的电场正极板O点由静止释放，并沿中央轴线OO′进入到偏转电场中，最后打到荧光屏PP′上。已知偏转电场两板间距为d、板长为L，偏转电场右端到荧光屏的距离也为L，不计带电粒子所受的重力。 (1)求粒子进入偏转电场时的速度v0。 (2)若粒子恰能从下极板的边缘离开偏转电场，求两板间的电势差U。 (3)当粒子恰能从下极板的边缘离开偏转电场时，粒子的动能为多少？ (4)带电粒子打到荧光屏上偏离中心的最大距离Y为多少？ 解析：(1)根据动能定理可得qU0＝mv 解得粒子进入偏转电场时的速度v0＝。 (2)粒子恰能从下极板的边缘离开偏转电场时，带电粒子做类平抛运动，水平方向有L＝v0t 竖直方向有d＝at2，a＝＝ 联立可得U＝。 (3)当粒子恰能从下极板的边缘离开偏转电场时，根据动能定理可得qU0＋q＝Ek－0 解得粒子的动能Ek＝qU0()。 (4)带电粒子从下极板的边缘离开偏转电场时打到荧光屏上偏离中心的距离最大，根据几何关系有 ＝ 解得Y＝d。 答案：(1)　(2)　(3)qU0()　(4)d 学科网（北京）股份有限公司 $