(讲义)第1章 5.电势 电势差-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(教科版2019)

5．电势　电势差 学习任务 1．知道电势、电势差、等势面的概念，知道等势面的特点和几种典型的等势面。 2．理解电势、电势差的概念，掌握电场力做功与电势差的关系，会运用其解决有关问题。理解等势面的特点、等势面与电场线的关系。 3．通过讨论交流得出电势的定义，体会根据功能关系推导电势差定义式的过程。 4．用类比的方法定义电势、电势差及等势面，体验科学的意义，培养科学的探索精神。 一、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比。 2．定义式：φ＝。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中某一点电势的数值与零电势点的选取有关，一般的选取无穷远处或大地的电势为零。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 说明：在同一电场中，电势的正值高于负值。 二、电势差 1．定义：规定电场中A、B两点的电势之差φA－φB为A、B两点的电势差，在电路中两点间的电势差也叫电压。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。 3．单位：电势差的单位是伏特，简称伏，符号V,1 V＝1 J/C。 4．电势差的正负 电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 5．静电力做功与电势差的关系： (1)公式推导 由电场力做功与电势能变化的关系可得： WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得：WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷的过程中电场力所做的功与被移动的电荷q的比。 注意：在用UAB＝计算时，各量都要带有正负号。 三、电势和电势差的正负 1．电势的正负 电势的正负是与零电势点相比较而言的，某点的电势为正，即表示该点电势比零点高，正电荷放在该点，电势能比放在零点时的电势能大。 2．电势差的正负 若A、B两点间的电势差为正，则表示A点电势高于B点，正电荷从A点移到B点的过程中，电场力做正功，反之，电场力做负功。 3．电势与电势差 某点电势的正负，与零电势点的选取有关；但是两点间电势差的正负及数值，都与零电势点的选取无关。 4．沿电场线方向，电势逐渐降低。 注意：沿电场线方向电势降低得最快。 四、等势面 1．定义：电场中电势相等的各点构成的曲面，叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)在同一等势面上任何两点之间移动电荷时，电场力不做功。 (2)等势面与电场线一定是处处垂直。 (3)不同的等势面不能相交。 (4)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)UAB＞0说明从A到B电势升高(φA＜φB)。 (×) (2)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比。 (×) (3)等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。 (√) (4)同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。 (√) 2．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(　　) A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA B．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量 D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 BD　[UAB表示A点相对于B点的电势差，UAB＝φA－φB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。] 3．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是(　　) A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 D　[根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1点的电场强度大于2点、3点的电场强度，选项A、B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相等知，1点的电势高于2点电势，2、3点处于同一等势面上，电势相等，选项C错误，D正确。] 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为l，AO连线与电场线的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？ (2)电势能与电荷量的比值各是多少？ 提示：(1)将电荷q由A点移到O点，由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcos θ，得：EpA＝E