6.7 角的和差（7大题型）（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第6章 图形的初步认识 6.7 角的和差（7大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 与方向角有关的计算题 考查题型二 三角板中角度计算问题 考查题型三 几何图形中角度计算问题 考查题型四 角度的四则运算 考查题型五 实际问题中角度计算问题 考查题型六 角平分线的有关计算 考查题型七 角n等分线的有关计算 考查题型一 与方向角有关的计算题 1．如图，是北偏东30°方向的一条射线，若，则的方位角是（    ）    A．北 B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60° 2．已知、两地的位置如图所示，且，那么地在地的（    ）    A．西偏北方向 B．南偏东方向 C．北偏东方向 D．东偏北方向 3．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为 ．    4．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东的方向上，小岛B在它南偏东，则的度数是 ．    5．如图，货轮在航行的过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮的北偏东，则轮船在货轮的北偏西多少度？    考查题型二 三角板中角度计算问题 1．将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（   ）    A． B． C． D． 2．用一副直角三角板可以画出一些特殊角，例如：如图所示的的角，则下列角度不能利用这副直角三角板直接画出的是（    ）    A． B． C． D． 3．将一副直角三角尺如图放置，若，则等于 ．    4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则 ．    5．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起． (1)若，则的度数为　　　　； (2)若，求的度数； (3)猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由： 考查题型三 几何图形中角度计算问题 1．如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，若为的平分线，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．已知射线，由点O引射线，，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．或 3．已知，从的顶点O作射线，若，那么的度数为 ． 4．如图，用量角器度量，可以读出的度数为 ． 5．如图，已知是直角，在的外部，且平分，平分．    (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 考查题型四 角度的四则运算 1．将转化为度分秒的形式为（    ） A． B． C． D． 2．如图，点在直线上，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．计算： ． 4．计算： （1） ；         （2） ； （3） ；             （4） ． 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 考查题型五 实际问题中角度计算问题 1．入射光线和平面镜的夹角为40°，转动平面镜，使入射角减小20°，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（　　） A．减小40° B．增大40° C．减小20° D．不变 2．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（    ） A．150° B．120° C．130° D．140° 3．已知，都是钝角，甲，乙，丙，丁四位同学计算的结果依次是50°，26°，72°，90°，其中计算结果正确的同学是： ． 4．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有 个平衡时刻． 5．如图，直线，交于点，将一个三角板的直角顶点放置于点处，使其两条直角边分别位于的两侧．若刚好平分，，求的度数． 考查题型六 角平分线的有关计算 1．如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，平分，若，则（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是直角，平分，平分，，则的度数为 ． 4．已知是的平分线，，∠的平分线，则∠的度数为 ． 5．如图所示，已知点A、O、E在同一直线上，平分，，，求的度数．    考查题型七 角n等分线的有关计算 1．如图，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（　　） ①∠BOC＝∠AOB；②∠DOC