高三文科数学模拟信息试卷(四)-2024届高三模拟信息卷（全国卷）第四套

2024届高三模拟信息试卷（全国卷）（四） 文科数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 最 4.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 敢 1.已知全集U={-3,-2,1,3,4},集合M={-3,1,3,4},N={-3,-2,1,3},则Cu(M∩ ← N)= A.{-3,1,3} 区 B.{-2,3} C.{-2,4} D.{3,4} 2.若2i·之=一9十8i,则z的虚部为 都 A. B-号 D号 闻 3.已知命题p:Hx∈(0，十∞)，x3>x2,命题g:3a,b>0,使得ln(a十b)>1,则下列命题为真命 题的是 A.p∧q B.-pVq C.pV-q D.p∧7q 4.函数f(x)=2tan2x+3tan3.x+4tan4x的最小正周期为 A. B受 c D x-y-2≤0， 5.若x,y满足约束条件x一2y≥0， 则之=2x十y的最大值为 y≥-1， A.12 B.10 C.8 D.6 6.sin 5x -sin?7r. 8 A.、② 2 R一司 c号 D 7.在5张大小相同的卡片上分别写上1,2,3,4,5，从其中随机抽取3张，这3张卡片上数字之和 是3的倍数的概率为 A号 B号 c 8已知a>0,b>0,且。异十古=1，则a+2b的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.7 9.设函数f(x)=1 2 22+1,则 A.y=|x|十f(x)是奇函数 B.y=|x|十f(x)是偶函数 C.y=|xf(x)是奇函数 D.y=|xf(x)是偶函数 10.在直三棱柱ABC-A1BC1中，AB⊥BC,AA1=AB=BC,点D是平面ABB1A1的中心，E, F分别为BB1,BC的中点，则异面直线CD与EF所成的角为 A吾 B平 C. D受 1l.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4 asin Bcos C=bsin A+asin B,△ABC 的面积为√3,2a2十b=8十c2,则a= A.2 B.3 C.4 D.5 12.设0为坐标原点，R,R是双曲线C言-芳=1(a>0,b>0)的左右焦点，过R的直线与 C交于A,B两点，若F1B=3F1A,且|FF2=2OB1,则C的离心率为 A√2 B.√3 C.2 D.√5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.抛物线y2=一3x的焦点到直线4x-2y-7=0的距离为 14.设向量a=(-1,2),b=(2,m),若(a十b)⊥a,则m= 15.曲线f(x)=xnx+号x+2的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 16.柏拉图（公元前427年一公元前347年）是古希腊伟大的哲学家，他及 其追随者对一类多面体有过系统的研究，这类多面体被称为柏拉图多 面体，柏拉图多面体是严格对称、结构等价的正多面体，如正六面体 等.若某柏拉图多面体的棱长均为√2，其三视图都为如图所示图形，则 该多面体外接球的表面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考 生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) 某校组织了全体学生参加的“建党100周年”知识竞赛，按性别各随机抽取100名学生的竞 赛成绩（满分100分）统计如下表： 分数段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 男生 4 22 24 28 22 女生 6 14 20 34 26 (1)分别估计男生、女生竞赛成绩的平均分x1与x2(同一组中的数据以该组数据所在区间中 点的值作代表)： (2)学校规定竞赛成绩不低于80分的为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判 断是否有90%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？ 性别 非优秀 优秀 合计 男生 女生 合计 200 n (ad-bc)2 附：K2=(a+b(c+d)(a+c)b+d ,其中n=a十b十c十d. P(K≥ko) 0.15 0.10 0.05 0.01 k知 2.072 2.706 3.841 6.635 18.(12分) 设Sn为递增的等差数列{an}的前n项和，已知S,=28,a2为a1,a4的等比中项. (1)求{an}的通项